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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-29-2006

以前「確率統計の話」でとりあげた ダイヤモンドの問題 の話。こういう問題: ジョーカーを除いた 52枚の中から 1枚のカードを抜き出し、表を見ずに箱の中にしまった。そして残りの 51枚のカードをよく切ってから表を見ずに 3枚抜き出したところ、3枚ともダイヤであった。この時、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか? この問題の答が
○ A. 3枚のダイヤが明かされる前に選んだのだから、その時点で 52枚のうちダイヤは 13枚。だから 13/52 = 1/4。
○ B. 3枚のダイヤが明かされたということは、残りの 49枚のうちダイヤは 10枚。だから、 10/49。
のどちらだろうか?というのが議論されている。

ま、普通にこの問題を読んで普通に解釈すると、正しい答は B。 A だと思ってしまうのは、後から 3枚ダイヤをひいたことによって、最初にひいたカードがダイヤである確率が変わることがちょっと納得がいかないからかな。

もちろん、3枚ダイヤをひいたことによって、最初にひいたカードがダイヤかどうかは変わらない。でもそれがダイヤである確率は変わる。

シンプルで説得力のある結論なので繰り返しておこうか。説得力あると思うんだけどなぁ。

3枚ダイヤをひいたことによって、最初にひいたカードがダイヤかどうかは変わらない。(手品じゃないんだから・・・)でも、それがダイヤである確率は変わる。

実験する。1枚カードを抜き出して箱にしまって、その後、3枚選んだら全てダイヤだった、という状況で、最初に箱にしまったカードがダイヤだった回数と、ダイヤでなかった回数をひたすら数えればいい。

実験した。

本当にトランプでえんやこら、ってやったら、いちいちシャッフルしたりで時間がかかるので、コンピュータでシュミレーション。まず、52枚から 1枚選ぶ。その後、3枚選ぶ。その 3枚が全てダイヤだったら、最初の 1枚をチェックする。

10,000回やってみた。3枚ともダイヤだったのはそのうち 135 回。1.35%。これは理論的な確率では、(13/52) x (12/51) x (11/50) = 1.29% となる。10,000回もやったけど、実際に最初のカードがダイヤかどうかチェックするのは、この 135回だけ。残りの 9865回は問題の条件を満たさないので、関係ない。135回のうち、最初のカードがダイヤだったのは 28回。その確率は 28/135 = 20.74%。ちなみに、10,000回のうち、最初のカードがダイヤだったのは 2581回。確率は 25.81%。

でも、焦点の 20.74%はたった 135回の実験に基づいているので、あまり信頼性がない。ある程度、信頼性のある数字を出そうとすると、135回ではなくて 6000回ほど必要だ (トリビアの泉の統計学者の気分)。おおもとの実験の 1.29%しか使えないので、10,000回じゃなくて、500,000回くらいから始めなくてはいけなかった。

500,000回やってみた。そのうち条件を満たしたのは 1.31% の6550回。そのうち、1枚目がダイヤだったのは 1350回。その確率は 20.61%で、ま、プラスマイナス 1%くらいの信頼性がある。ちなみに、500,000回のうち、箱の中のカードがダイヤだった確率は 24.98%で、こっちは 500,000回ものデータに基づいているので、プラスマイナスをつけるとしたら、0.1%くらいだ。

という訳で、求める確率は 20.61%くらい。Bで求めた 10/49 というのは 20.41% だ。Aの 1/4 は 25%。

ま,要するにこの問題の答はB。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-29-2006

メッツのマイナーチームと一年契約を結んでいた入来祐作投手が、使用禁止のドラッグ(ステロイドではないらしいけど)を使って、50試合出場禁止。去年までのルールだったら、出場禁止は10試合だった。今年から処分が厳しくなった。その厳しくなった処分の記念すべき第一号が入来投手!

次に捕まったら 100試合出場禁止、その次で永久追放。

「メジャー初」と書けないところが情けない。メジャーに上がるのは無理かな。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-28-2006

The Math Genealogy Project というものがある。数学の系譜。誰の指導教官が誰で、その指導教官が誰で・・・というのをひたすら歴史をさかのぼった、いわば家系図のようなもの。今日の時点で、データベースに含まれる人数は 95,881人。

統計学も数学のうちに入れられているので、僕も「もうすぐ 10万人」のデータのうちの ひとり

指導教官はふたりいるんだけど、そのうち Dr. Gleser だけ載っていて、Dr. Sampson が載っていない。むむ。ま、でも実はふたりとも指導教官がいっしょなので、さほど問題はない。しかも誰がデータを入れたのか知らないけど、僕の卒業年が間違っているぞ。さらに博士論文のタイトルも 2箇所で間違っている。修正届けを出しておこう。

このデータベースによると・・・

Tatsuki Koyama
University of Pittsburgh (2003)

Ingram Olkin
University of North Carolina (1951)

Samarendra Nath Roth
Calcutta University (1951)

Prasanta Chandra Mahalanobis
University of Cambridge (?)

W. H. Macaulay
? (?)

?

と、残念ながら 100年前にも行かないうちに意外と早く途切れてしまった。

同僚のレイフさんの筋は 1665 年に Ph.D. をとった Otto Mencke までさかのぼれる。僕のラインは、ひいおじいさんの代でインドに渡ったあたりから怪しくなってしまった。しかも Olkin, Roth のふたりが博士号を取った年が同じというのも怪しい。

ところで、ひいひいおじいちゃんは、あの、Mahalanobis distance で有名な マハラノビス ではないか!

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-27-2006

来週の木曜日からピッツバーグに行く。約 2年振りの里帰りだ。僕のアドヴァイザー、グレーザー教授の 65歳の誕生日と、セイビッツ教授の退官を記念して開かれるミニ学会に参加する。それぞれ大御所的な人物なので、ゲストで呼ばれる人々も名立たるメンバー。いろんな教科書を持っていってサインを集めようか。

まりもピッツバーグに友達がいるので、家族 3人で行く。僕も卒業以来会っていない友達にも会えるから、なんとなくバケーションっぽい。

ところが先週、もう一人のアドヴァイザー、サンプソン教授から電話がかかってきて、発表しないの?と催促された。ゲストスピーカーには 45分、それ以外には 15分の発表枠が定められている。ま、15分なら、ぶつぶつしゃべってればすぐ終わるや、と思って「やります」と返事しておいた。

昨日になって、サンプソン教授から「何とかがんばって 30分の枠を確保したから!」とメールが来た。がんばってくれたらしい。

30分かぁ。30分間ぶつぶつやったら、聞いてる方もつらいなぁ、ということで、発表の準備をしなくっちゃ。いや、15分のでも準備はするつもりだったけどね。5分間はグレーザー教授のエピソードを何か披露するから正味10分か、なら準備は出発直前でいいや、と思っていた。

ちゃんと準備しよ。よく考えたらこれだけの聴衆の前で発表できる機会はめったにないことだ。大きい学会だと聴衆は散らばるけど、今回はみんな一部屋にいる訳だし。Ingram Olkin, Ray Carroll, George Casella, Frank Samaniego などなどが来るらしい。オルキン教授には挨拶したことがあるけど、他は名前でしか知らない人物ばかりだ。この際、ちゃんと自己紹介しておこう。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-26-2006

そういえば昨日は、Ben & Jerry's でただでアイスクリームがもらえる日だった。今日になってしまったら使えない情報だけど、僕も昨日になるまで知らなかったんだからしょうがない。友人からメールが来て「今日アイスクリームただだから忘れないように」って。どうやら毎年あるらしい。創業記念日か何かか。

あれ?ベンジェリって日本にないんだ。ふぅん。

隣の子供病院のカフェテリアに Ben & Jerry's が入っている。お昼過ぎにそのカフェテリアにコーヒーを買いに行った時、Ben & Jerry's にすごい行列が出来ていた。すごかった。どこまで続くのか?という行列だった。病院の職員とかお医者さんとか学生とか患者さんとか。ま、ただでアイスだもんなぁ。

行列の最後尾まで歩いて行くのが億劫だったので、その時はパス。帰りがけにまた寄ったら、今度は普通の行列だった。バニラを買った。いろんな味があるけど、僕はアイスはいつもバニラ。

以前、Baskin Robbins (31)でも アイスクリームをただで配っていた日があった。どこでもやるんだろうか?

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-25-2006

このあいだ、うちの大学 (ヴァンダービルト大学) の本屋さんで、ロゴのクッションを買った。クッションといっても飾りだけど。

何か違わないか?

に対抗しているのか?

でも、これ以外はみんな普通だったので、ただの不良品ということだ。 Hand Crafted in China だって。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-24-2006

そういえば、最近あまり泰河の写真を載せていなかった。これには理由がある。泰河の写真はみんな家のデスクトップに保存してあるんだけど、僕はこのコンピュータにはめったにさわらない。ブログの記事を書くのももっぱら自分のラップトップ。という訳で、なかなか泰河の写真をここにアップロードできない。そういう訳で今日はまとめて・・・

日本に行った時の飛行機の中のバシネットで寝る。

哺乳瓶を持って飲む。

歯が生えてきて以来、なんでも噛みたがる。

寝返れるようになって以来、寝相が悪い。

お座りするようになって以来、遊ぶのがちょっと楽。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-23-2006

昨日、Nashville Predators の試合を見に行った。プレーオフ第一戦で相手は San Jose Sharks。いつもプレデターズ観戦をいっしょにする Sさんが高熱でダウンということで、まりと泰河を連れていった。ふたりともホッケー観戦は初めて。

プレーオフということで、レギュラーシーズンの試合とは盛り上がり方が違った。空席もないし(普段も多い訳ではないけど)、観客の盛り上がりレベルも高い。いつもだったら、相手チームのジャージを着ているファンも団体でいるのだけど、昨日はほとんどいなかった。1人しか見なかった。相手が遠い、というのが理由だと思うけれど・・・逆にサンノゼでやる時は、プレデターズのファンはほとんど皆無なんだろうな。

赤ちゃんを連れてきている人は結構いる。泰河は今 6ヶ月だけど、うちらの前の列にもう少し小さい赤ちゃんがいた。泰河はまだあまりホッケーに興味ない模様。かなりの大音量の中でも少し眠っていた。

試合はあっけなく先制点を許すものの、第 1ピリオドに 3-1 と逆転。プレデターズが押し気味に試合を進めていたので「なんとなく楽勝ムードだね」なんて話していたけど、今シーズンのプレデターズは強いんだけど、こういう試合でいつも必要以上に盛り上げてくれる。ファンサービスか?

第 2ピリオドに 3-2 とされて、最終第 3ピリオドの半ばで同点にされた。その後、結構すぐ 4-3 としてあとはひたすら Sharks の猛攻を防ぐ。かなり盛り上がった。早く終わってくれーという 17000人の願いがかなって、4-3 でプレデターズの勝利。

まりはもともとスポーツ全般にあまり興味がなくて、とりあえず一度くらいはホッケー観戦しておこうか、というノリだったけど、最後 4点目を入れる少し前から、身を乗り出して見入っていた。ホッケーは誰でも盛り上がれる。(ま、昨日の試合が特に盛り上がる内容だったんだけどね)

日系人のカリヤ選手が 4アシストの大活躍。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-21-2006

今日、ナッシュビル動物園のキリンがデビュー。あいにく大雨。こんなロゴなのに今まではキリンがいなかったナッシュビル動物園。これでやっと、ゾウとキリンがいる動物園になった。つい最近までゾウもいなかったんだから。

ナッシュビルにキリンを呼ぶために動物園が定めた寄付金の目標額は 300万ドル。今までにそのうち 90%くらい集まったようだ。一般からの寄付に対して、Mrs. Maggi Margaret Turner (マギー・マーガレット・ターナー) が two-to-one match したらしい。どういうことかというと、一般からの寄付金の2倍のお金をマギーさんが寄付する。という訳で、300万ドルのうち、一般庶民の寄付は 100万ドル。マギーさんがその倍寄付するから 200万ドル。

マギー・マーガレット・ターナーとは何者だ?知らない。肩書きは philanthropist となっている。日本語で言うところの慈善家。この単語、最近どっかで見かけたぞ。あ、そうだ。モンタナ・グリル のテッド・ターナーの肩書き(のひとつ)がそれだった。同じターナーだなぁ。親戚か?

それで、3頭来るキリンのうち 1頭を名付ける権利を獲得した。マギーがキリンにつけた名前は・・・Margarita (マルガリータ)。キリンなのにマルガリータ。ま、 200万ドル払ってるんだからいいか。

残りの 2頭は、移動費用を払った Vandewater 家(ヴァンドウォーターさん)の人々が名付けた。Congo (コンゴ)と Savannah (サバンナ)。マルガリータに比べたら安易な名前だなぁ。

ところで、ピッツバーグ動物園は動物園の方針で、動物にいっさい名前をつけない。僕がピッツバーグにいた時にゾウの赤ちゃんが生まれたけど、いつまでもbaby elephant と呼ばれていた。今はもう赤ちゃんじゃないから、何と呼ばれているんだろう?

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-20-2006

このあいだ、「山口さんちのつとむくん」を歌っていて思ったこと。

『山口さんちのつとむくん、このごろ少し変よぉ』という歌。歌詞はかなり有名だけど、要するに、ユミちゃんが、「最近つとむくん、元気がないな、どうしたのかな?」という歌。いっしょに遊んでくれないし、大事にしていた三輪車は雨に濡れてるし・・・で、オチは (オチじゃないか) いなかに行っていたお母さんが帰ってきたとたんに、元気になりましたとさ。

で、思ったんだけど・・・

お母さんはどうしてつとむ君を連れて行かなかったんだろう?つとむ君をおいて、いなかに帰らなきゃいけない理由を考えているんだけど、どうしてもわからない。つとむくん、学校がある訳でもないし・・・夫婦喧嘩で『いなかに帰らさせてもらいます』だったら、つとむくんを連れて行きそうなもんだし・・・

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-18-2006

昨日、最後にさらっと書いた Fire King の食器。まりによると、高い物もあるらしい。この辺にはアンティークモールがいくつもあって、掘り出し物を探している。でも、Fire King はいっぱいあるけど、かわいいのはなかなかない、そうだ。

アンティークか・・・ロベルト・クレメンテの 1971 年のユニフォーム ($265) を買うのと似たようなことかな?

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-17-2006

おととい、カーペットクリーナーを使ってじゅうたんの掃除をした。引っ越して一年になるし、そろそろ泰河がはいはいするだろうし、ということで、大掛かりなお掃除。一度やってみたかった。巨大クリーナーは引越し会社の U-HAUL で1日レンタル。20ドル。洗浄液を5ドルで購入。

お昼ころから、まりと泰河を追い出して、お掃除開始。温めた洗浄液を噴射して、それをほこりなどといっしょに強力に吸い上げるという掃除機。だから掃除機をかけた後、じゅうたんが少し湿る。

一階のリビングルームの半分を終えたところで、かなり疲れた。ソファがあるので一度に半分しかできない。残りは掃除した半分が乾いてから・・・でも、この時点で早くもほぼギブアップ。疲れた。二階は全部屋じゅうたんなんだけど、寝室と廊下だけ掃除することに計画変更。ま、それでも普段使う部屋は全て掃除することになるから、ま、いいか。

階段も掃除して、一階のリビングルームに戻った。ソファを移動して残りの半分も終了。

ここで掃除機に吸い取られた洗浄液をチェック。真っ黒。ほこりと髪の毛とその他もろもろ。引越し前に業者にカーペットクリーニングしてもらって以来だから、一年分の汚れだ。それを見たら、かなりの達成感が沸いてきた。疲れたけどね。普段使わない筋肉を使った。

ところで、まりは泰河を連れてアンティークモールに行っていたらしい。Fire King の食器をたくさん買ってきた。みんな数ドルだけど、日本で買うと数千円するらしい。お互い、充実した土曜日だった。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-15-2006

統計学用語に lorelogram というのがある。ロレログラム。こんな単語、LとRの発音が区別できない日本人にとっては嫌がらせでしかない。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-14-2006

24 を見て思ったこと。あの職場は雰囲気が悪すぎる。今、 5シーズン目だけど、のべ 5日間分しかテレビに映っていない。しかもかなり危険な日ばっかり。

という訳で、普段はもっと平和に違いない。エドガーなんかマインスイーパーとかしてそうだし。

いつも奇をてらってくるから、一見悪そうな人は悪くない。ということで、今回の一番の悪玉はきっとキムにちがいない。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-13-2006

Ted's Montana Grill というステーキやさんがある。バイソンのステーキが食べられる。で、このテッドっていうのが誰かというと、アメリカのメディア界の大御所、テッド・ターナー。 CNN の生みの親。モンタナ州やカンザス州などにのべ 14の牧場を持っているらしい。

モンタナグリル、全米に 40店舗ほどあるけど、まだモンタナ州にはない。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-11-2006

今日はパイレーツのピッツバーグでの開幕戦だった。ここまで1勝6敗。シーズンの始まりが7試合敵地というのもちと酷だなぁ。

ホームでの今シーズンの最初の試合、始球式は俳優のマイケル・キートン。昔のバットマン。出身がピッツバーグ近郊、ということらしい。

で、試合の前の記者会見で、マイケル・キートンは、パイレーツのオーナー陣に向けてかなりきついことを言っていた。「こんなに毎年毎年弱いチームにして、いつまでもファンがついてくると思うな。いい加減、もっとお金をかけたらどうか」というのが主旨だったようだ。今シーズンは、昨シーズンと比べて約1300万ドル合計年俸を増やしたけれど、それでも大リーグ30チームの中で下から5番目。やっぱり、もう少しいい選手の数を増やさないと勝てるチームにはなれないなぁ。

ま、ね。僕みたいに負け続けても応援するよ、というファンは少数派かな。いや、そんなことないはずだ。だってもう10年以上負け続けてるんだもんね。現時点でパイレーツを応援している人は、負け続けているのに応援している、という人ばかりだ。

今日の試合は、期待の新エース、ザック・デュークが打たれて完敗。これで1勝7敗。がんばれぇ。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-08-2006

いきなり31年ぶりの開幕6連敗。でも、こんなことでくじけていたら、パイレーツの応援はできない。明日こそ今シーズン初勝利!

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-08-2006

竜巻(トーネード)がナッシュビルに近づいているらしい。外を歩いていたら、建物の中に入りなさい、と注意された。ここから数マイルの所で竜巻の被害が出たらしい。どれほどの被害かはまだ判らないけど。

外に出ていいことになったら速やかに帰ろう。

次の日につけたし:今回の竜巻ではかなりナッシュビルに近いところに被害が出た。全部で11人の方が亡くなったらしい。被害が大きかった Goodlettsville は、うちから北へ 40キロのところ。ナッシュビルの北の郊外。うちは南の郊外。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-06-2006

さて大リーグが開幕した。ピッツバーグパイレーツはいきなり開幕3連敗。今年は1992年以来初となる勝率5割を目指している。13年連続負け越しなんてチームは他にない。

みんなでパイレーツを応援しよう!

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昨日帰国した。日本もいいけど、やっぱり我が家に帰って来ると落ち着く。時差ぼけはない。飛行機の中でちょっと寝て(映画も 2本見たけど・・・)午後 4時頃家について、食料品の買い物とか荷物の整理とかして、ちゃんと 9時に眠くなって今朝 8時に目覚めた。でも泰河が時差ぼけ。夜目が覚めて困った。

パイレーツが開幕 2連敗。やれやれ。

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