Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-31-2006

伝説になれた人
伝説になれなかった人

僕の同僚のレイフさん、非常に面白い人で話をしていると飽きない。スパゲティーの問題をとても興味深く聞いてくれた。

さて、2003年の話。ペプシが スーパーボウルに合わせて "Caps for Caps" というプロモーションをした。ペプシのキャップ(ふた)の内側に NFL (プロのフットボール)のチーム名がひとつ書いてある。同じチームのキャップを 2つ送ると、好きなチームの帽子(キャップ)がもらえる、というもの。

NFL のチームは全部で 32。レイフさんによると、ペプシのボトルに付いていた説明に「同じチームのキャップが出る確率は 1/31 です」というようなことが書いてあったらしい。もちろん、これはキャップを 1つしか持っていない時に、2つめが 1つめと一致する確率。実際に帽子を手に入れられる確率はずっと高い。

だいたいペプシは 12本セットで売られている。ペプシを 12本買ったら、ほぼ間違いなく帽子が 1つもらえる。確率は 90%といったところ。7本買えば確率は 50%くらいになる。これは有名な 誕生日の問題 と同じ。

レイフさんは、これで家族用、友達用合わせて 10個の帽子を手に入れたそうだ。ただ、かなり安物っぽい代物だったようだ。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-29-2006

昨日、(僕と誕生日が同じ)バリー・ボンズが 715号のホームランを打った。ベーブ・ルースの記録を抜いてメジャーリーグ歴代 2位になった。1位はハンク・アーロンの 755本。ちなみに王さんは 868本。

ま、それはいい。

715号を打たれたのは、悪魔の番号の名誉を受けたこともある、コロラド・ロッキーズの韓国人投手、ビョンヤン・キム。(悪魔の番号についてはそのうち)

ま、それもいい。

問題はそのボールを拾った人。アンドリュー・モービッツァー (Andrew Morbitzer) という人。38歳。715号のホームランはセンターのスコアボードのあるエリアに飛んでいって、外野席で見ていた観客何人かの手をかすめて、スコアボード付近の芝生の上に落ちたように見えた。でも実はそこから転がって行って下に落ちた。その下には売店とかトイレとかがある。

モービッツァーさんは、売店でビールとバーベキューサンドイッチとピーナッツを買うべく列に並んでいる時に、転がってきたこのボールを拾った。

問題は、ボンズが打席に入っているのにこの人は試合を見ていなくて売店に行っていたということだ。ラジオ、テレビでもモービッツァーさんのこの不可解な行動は話題になっている。球場にいたほとんどの人はボンズがベーブ・ルースの記録を抜く瞬間を見に行っていたはずだ。しかもこの人、Bonds 715 という Tシャツを着ていた。ジャイアンツのファンで、ボンズのファンだと自分で言っている。ボンズがこれから打つ、という時に売店に行くか?

この謎を解く鍵となるのが、この人 (38歳) が新婚だということ。さらに「妻のためにピーナッツを買いに行った」と本人が言っている。きっとこんな会話があったに違いない。

モ妻 : ピーナッツ食べたいから買ってきて
モ : もうすぐボンズだから、それが終わるまで待ってくれよ
モ妻 : いや。今すぐピーナッツが食べたい。結婚する時、私のためならなんでもするって言ったじゃない。

ま、でもこの賢明な奥さんのおかげで彼はボンズの 715号のホームランボールを手に入れた。どれくらいの価値があるのだろうか。例えば、1999年にマーク・マグワイアが打ったシーズン 70号のホームランボールは 300万ドル(約 3億円)で落札された。2001年のボンズのシーズン 73号のホームランボールは 50万ドル(約5,000万円)の値が付いた。でも、最近のステロイド疑惑なんかもあって、ボンズの人気は急降下中。元々毛嫌いされるタイプの選手だし。

さらに、今回の記録は歴代 1位ではなくて 2位ということで、元々それほど高い価値が付かないらしい。前述の 300万ドルと 50万ドルのホームランボールを落札した人は、7万ドルと見ている。たった 7万ドルじゃそのうち離婚するだろうな、この人。

ところでパイレーツは土曜日の夜、延長18回の激戦に勝った。明るい話題がほぼ皆無の今シーズンだから、これは非常にうれしい。盛り上がった。で、日曜日はデーゲーム。土曜日の試合が終わったのが午前 1時だったので監督は球場に泊まったらしい。8回まで 4対 0でリードしていたけれど 9回表に追いつかれて 10回に逆転されて負けた。ま、激弱なチームとはこういうものか・・・

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-26-2006

山口さんちのツトム君のお母さんがどうして家を留守にしたんだろうか?というのを前 書いた。なんでそんなことを思ったかと言うと・・・
うちの泰河が大泣きしている時は、僕が何をしても泣き止まない。そんな時はまりじゃないとだめ。まりがいなかったら大変だなぁ、と思ってそこから山口さんちに思いを馳せたという訳。ツトム君が元気なくて、お父さんは大変だっただろうなぁ。

作詞作曲は、みなみらんぼう さん。

山口さんちのツトム君。この頃少し変よ、どうしたのかな?広場で遊ぼって言っても、絵本を見せるって言っても、いつも答は同じ。「あとで」・・・つまんないな。

山口さんちのツトム君。この頃少し変よ、どうしたのかな?大事にしていた三輪車、お庭で雨に濡れていた。今朝は元気になったかな。「おはよ」・・・返事がない。

山口さんちのツトム君。いなかへ行ってたママが帰ってきたら、たちまち元気になっちゃって、いなかのおみやげ持ってきた。摘んだばかりのイチゴ。ちょっぴりすっぱいね。

で、この歌を歌っているのはユミちゃん。

「ユミちゃんの引越し」の歌詞。これもみなみらんぼうさんの名曲。僕はこっちの歌の方が好きかな。

今日はユミちゃんがね、遠い街に引越しだよ。ボクはママとふたりでお別れに来たんだよ。おてんばのくせにね、ユミちゃんの目は涙色。ボクは男の子だからね、ママ、泣かないんだよね。

「ツトム君さよなら。さよならツトム君」

向こうへ着いたらね、きっと手紙を書いてよね。全部ひらがなで書けばボクも読めるからね。お正月になったら、ユミちゃんのうちに行くんだ。ボクはこづかいを貯めてね、ママ、会いに行くんだよ。

ユミちゃんの目は涙色・・・泣かせる。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-24-2006

さて、スパゲティー物語、涙の完結編。

どういう物語かというと・・・スパゲティーの端っこを適当に選んで結んだら、輪っかが何個できるか?という問題。

これまでの経緯:
スパゲティーの問題 1
スパゲティーの問題・問い
スパゲティーの問題 2

まず、スパゲティー 10本から出来る輪の数を棒グラフにしてみると・・・
横軸が輪の数で縦軸が確率。ま、出来る輪の数はだいたい 1個から 3個。4個以上出来たらちょっとラッキー。

続いて、スパゲティー 100本。5個以下といったあたり。Y軸が上のグラフとは違うことに注意。

さて、次にスパゲティーを一気に 10,000本、1,000,000本にしてみよう。一万本と百万本。輪の数はどれだけ増えるか?これが一万本で、こっちが百万本。

あまり増えない。スパゲティー百万本から始めても出来る輪の数はだいたい一桁ってことだ。

百万本から始めると、最初に選ばれた 2つの端で輪が出来る確率は 1/1,999,999。ま、ほぼゼロ。何万本もあるとなかなか輪ができない。だから百万本から始めても一万本から始めても大して違いはない。

輪の数の平均を求めてみる。期待値。話がそれるけど、僕は職業上「平均」というものが嫌い。みんながんばって時間とお金をかけてデータを集めるのに、結局平均ひとつにまとめようとしちゃうんだよね。もったいない。

ま、この問題でも「平均」にどんな意味があるのか判らないけど、スパゲティー k本から始めた場合の輪の数の期待値は簡潔に spa2.png と表される。

スパゲティー 100本の場合は
1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + ... と100個の数を足せばよい。

スパゲティーの本数輪の数の期待値
102.13
1003.28
1,0004.44
10,0005.59
100,0006.74
1,000,0007.89

あまり増えない。

という訳で、ここ で出した問いの答は約 10。百万本のスパゲティーから始めて、平均で 8個しか輪が出来ない、というのはちょっと想像できない。かなりびっくり。いろんな人にこの問題だしてみたけど、センスのある人でも「数百個」と答えた。まだ 100以下と予測した人はいない。

ちなみに輪の数の分散は と表される。

さらにちなみに、輪の数の期待値を求めろ、という問題はどうやら何年か前にスタンフォード大学の EE (Electrical Engineering 電子工学) の博士課程の入試 (Qualifying Exam) に出たらしい。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-23-2006

伝説になれた人の話はこっち

1996年の話。ペプシの商品を買うと「ペプシポイント」が貯まり、それをいろんな景品に換えられるというキャンペーンがあった。景品は帽子、Tシャツ、自転車など。そのキャンペーン用のコマーシャルがこの事件の発端。

僕も憶えている。そのコマーシャルでは、学校に行く準備をしている少年が、ペプシポイントでもらった物を次々に身に付ける、というもの。帽子、Tシャツなどが出る度に、画面上に何ポイント集めればそれらがもらえるかが表示された。そして、最後のオチで、学校に Harrier Fighter という戦闘機で着いて、「やっぱりバスより速いなぁ(注↓)」とか言う。そして画面には、"Harrier Fighter: 7,000,000 Pepsi Points" と出る。ちなみにこんな戦闘機。ペプシポイントは、実際にペプシの製品を買わなくても 1ポイント 10セントで買えることになっていた。

さて、この話の主役はジョン・レナード (john Leonard) という当時 21歳の学生。彼はこの戦闘機が非常にお買い得であることに気づき、5人の投資家にお金を借りて、15ポイントと 700,008ドル 50セント分 (約 7千万円) の小切手をペプシに送った。

ペプシ側は相手にしなかった。ペプシポイントのカタログにジェット機は載っていない、というのが理由だった。

結局、裁判となった。ジョン君がペプシを詐欺などで訴えた。この裁判は最終的に連邦裁判所まで行った。決着が着いたのは 1999年。ペプシ側の勝利だった。裁判所の判断は「良識のあるひとなら本気にしないよ、普通」といった感じ。

ちなみに、例のジェット機は、一つ 3,400万ドルほどするらしい。さらにペンタゴンによると、一般に売る前には戦闘機能を全て解除しなくてはならないらしい。

注↑: ここのせりふは "Sure beats the bus." で、この beats は「負かす」という意味だけど、ここでは「こっちの方がかっこいいね」というニュアンスかな。バスより速い、というのと掛けているのかもしれない。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-23-2006

The American Statistician という統計学の学会誌がある。それに『ボクサーとプロレスラーとコイン投げ・頑健ベイズ推論と信念関数』という論文が載っていた。(勝手に訳したけど)

写真が載っていたんだけど、それがモハメド・アリ対アントニオ猪木の写真だった。1976年 6月26日ということだ。ボクサー対レスラーというとこの試合なのかな?

アリと猪木とコイン投げ・・・昔そんな歌があったっけ?・・・それって・・・あまりにも遠いので恥ずかしくて書けない。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-22-2006

スパゲティーの問題の続き。

ところで・・・
このスパゲティーの問題を興味深く読んでくれる人とは僕はきっと話がはずむと思う。
全然興味ない、判らない、考えるのもいやだ、という人は、きっとまりと話があう。

これまでの経緯:
スパゲティーの問題 1
スパゲティーの問題・問い

確率の求め方。例で使った、スパゲティー 4本の場合。スパゲティーが 4本あると端っこは 8個。そのうち 1個選ぶ。残りの端っこ 7個のうち 1個だけが自分自身だから、そこで輪が出来る確率は 1/7。輪が 1個できて、残りは 3本。最初に選んだ端っこ 2個で輪が出来ない確率は 6/7。その場合も残りは 3本。1本だけ長いけど。という訳でどっちにしろ、スパゲティーが 3本の場合を解かなくてはいけない。

スパゲティーが 3本あると端っこは 6個。そのうち 1個選ぶ。残りの端っこ 5個のうち 1個だけが自分自身だから、そこで輪が出来る確率は 1/5。輪が 1個できて、残りは 2本。
最初に選んだ端っこ 2個で輪が出来ない確率は 4/5。その場合も残りは 2本。1本だけ長いけど。

という訳で、スパゲティーが 2本の場合を解かなくてはいけない。

2本の場合はさほど難しくない。自分自身を選ぶ確率は 1/3。すると出来る輪は 2つ。他人を選ぶ確率は 2/3 でその場合輪は 1個出来る。という訳で、スパゲティーが何本でも 2本の場合から、順々に解いていかなくてはいけない。

3本の場合は、1/5 の確率で輪の数は 1 + [2本の場合]。
残りの 4/5 の確率で 0 + [2本の場合]。

確率 状況 輪の数 確率
1/5 1 + [2本の場合] 1 + 1 1/5 x 2/3 = 2/15
1 + 2 1/5 x 1/3 = 1/15
4/5 0 + [2本の場合] 0 + 1 4/5 x 2/3 = 8/15
0 + 2 4/5 x 1/3 = 4/15

で、最終的には

輪の数確率
18/15
26/15
31/15

となる。

4本の場合は、同じことをもう一回繰り返すと確率が判る。

k本のスパゲティーから輪が x個できる確率を pk,x と表すと、spa1.png となる。
kが xより小さい時と、kが0の時は pk,x = 0

ま、これで解ける。

続きはまた・・・

スパゲティーの問題 3

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-20-2006

デイビッド・フィリップス (David Phillips) という人の話。彼はプリン男 (Pudding Guy) として知られている、ちょっとした有名人。カリフォルニア州デイビスに住んでいるエンジニア。

1999年の 5月、フィリップスさんは近所のスーパーで買い物中、Healthy Choice (ヘルシーチョイス)ブランドの商品についているプロモーションに目を引かれた。それはヘルシーチョイスの商品のバーコード 10枚で、どの航空会社でも使えるマイレージ 500マイル分をプレゼント、というものだった。プロモーションはその年の終わりまでだったけど、5月中だと、マイルが倍。

ちょこっと計算したフィリップスさんは、それがとてもお得なキャンペーンだということに気づいて、その年の夏に家族でヨーロッパに行く計画を立てた。このブランドの商品はだいたい 2ドルくらいだけど、彼は 90セントのスープを見つけて、それを幾つも買い込んだ。その後、別の食料品アウトレットで、25セントのプリン 1つ 1つにバーコードが付いているのを発見して、計画を変更することに決めた。

そのお店のプリンを全て買い占めて、その後、デイビスからフレズノまでの食料品店で、ヘルシーチョイスのプリンを買い続けた。彼の家はガレージから居間までプリンであふれた。さらに近所のお店に60箱、追加注文をしてもらった。

しかしプリンを大量に買ったものの、月末までのマイルが倍になる期間中に、そのプリンのバーコードを全てはがすのは時間的に無理ということに気づいた。そこで、彼はホームレスのシェルターとサルベーションアーミーにプリンをトラックで運び、寄付する代わりにバーコードを剥がすのを手伝ってもらった。

フィリップスさんは無事、5月中にバーコードを送ることに成功した。

そして、その後ヘルシーチョイスから小包が幾つも届いた。最終的に、2,506枚のクーポンを手に入れた。一枚で 500マイル、のべ 1,253,000マイルになった。それは、ヨーロッパなら 31往復、アメリカ国内なら 50往復分のマイルだった。

プリン購入に使ったのは 3150ドル。ヨーロッパ往復 100ドルの計算になる。

さらに、プリンを寄付したことによって、それに費やしたお金には所得税がかからないことになり、費やした金額は 800ドル分ほど安くなり、ヨーロッパ往復だと 75ドルほどの計算になる。

これだけの話なので信じない人も多い。でも、居間に山積みのプリン、届いた 2506枚のクーポンの 写真 がある。今や伝説となったプリン男は こんな人

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-20-2006

スパゲティーの問題。スパゲティー 4本から始めると輪っかが 1つ出来る確率が 45%、2つ出来る確率が 41%。平均では 1.7といったところ。ま、平均について言いたいことはいろいろあるんだけど、それはまたいつか。

問 : スパゲティー 100万本 (1,000,000) から始めると出来る輪の数は平均でどれくらいか?

約 10
約 100
約 1,000
約 10,000
約 100,000

スパゲティーの問題 2
スパゲティーの問題 3

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-19-2006

小林尊 (こばやしたける)で有名なホットドック大食い・早食い競争。毎年アメリカの独立記念日 (7/4) に行われる。 1916年から行われている歴史のある大会。

独立記念日に行われるアメリカっぽい行事のくせに、1997年から 9大会のうち 8大会で優勝者は日本人。2001年からは小林尊が 5連覇。

最高記録は 2004年に出した 53.5本。12分間でホットドッグ 53.5本

アメリカ人としては面白くない。

ホットドッグ大食い競争は他でも行われているんだけど、そんな大会の一つで、昨日 Joey Chestnut がアメリカ新記録となる 50本を記録した。というわけで、アメリカの王者奪回の期待を一身に背負う。でもどうかねぇ。一回よい成績を出したからって期待が高まって、結局期待はずれだった、というのはよくあることだし。いつかのオリンピックの日本競泳陣とかね。

ところで、この大食い早食いはスポーツか?というのは議論の的。他にもアメリカのスポーツチャンネル ESPN が放送するけど、それはスポーツか?というのに、ポーカーとスペル競争 (spelling bee) がある。

ポーカー (Texas Hold'em) は好きなのでよく見るけど、あれはスポーツではないだろう。緊張感とか、心理戦とか、スポーツに通じる要素がたくさんあるのは確かだけど、世界の頂点を争う人たちがビール片手に行う物はスポーツではない。スペル競争は主に小学生が行う。これも日々のトレーニングとか試合での緊張感など、スポーツっぽい部分もあるけど、やっぱりスポーツではないね。

ま、僕は F1 などのカーレースもスポーツと呼ばないけど。

カーリングは?

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-18-2006

スパゲティーの問題。この問題にどこで出会ったかは覚えていない。自分で思いついたんじゃないと思うけど、それも定かではない。こういう問題。

スパゲティーが N 本ある。そのうち端っこをひとつ選ぶ。もうひとつ端っこを選んで結ぶ。この、端っこをふたつ選んで結ぶ、という作業を、端っこが無くなるまで続ける。そうすると、お皿の上でスパゲティー達がカオスとなる。で、これをきれいにほどくことができるとする。すると、スパゲティーの輪っかがいくつかできる。

問題:輪っかは幾つできるかな?

例えばスパゲティー 4本から始めると、輪っかは・・・
1個2個これも 2個3個4個 のどれかになる。

それぞれの確率を求めよう!おお!

何でそんなことの確率を求めなきゃいけないのか、と訊くかもしれない。まりなら訊く。理由はない。ただ求めたかったのだ。
細かい話はまた今度。とりあえず、例で使ったスパゲティー 4本のケース。

輪の数 1 2 3 4
確率 45.71% 41.91% 11.43% 0.95%


スパゲティーの問題・問い
スパゲティーの問題 2

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-16-2006

いつものように、帰宅してから晩ご飯まで泰河と遊んだ。色々おもちゃ、ぬいぐるみなどがあるのに、泰河が最も長時間遊んでいたのは・・・

紙・・・。

紙きれ。

泰河と遊びつつ、スパゲティーの問題について考えていたら、計算やらなんやかんや書いていた紙を取られた。スパゲティーの問題についてはまたそのうち。あまりにもじっくり見ているので、スパゲティーの問題を使って、確率やら帰納法やらについて教えてあげた。

うそです。(僕は時々うそをつく。このブログでもうそついてる。いつも「うそです」って告白してる訳ではない。その方がスリリングだね)

書いてある内容には特に興味はなかったようだ。ぐちゃぐちゃにしたり、口に持っていこうとしたり、をずぅぅっと。じゅうたんに置いてある紙切れ一枚をつかむのが、かなり大変そうだった。

そういえば、サス家の令嬢もビンのふたがお気に入りと言っていたなぁ。
うちの猫たちも、ダンボールの切れ端とかでずっと遊んでいたなぁ。
(だから猫と赤ちゃん(特によその赤ちゃん!)をいっしょにしたらいけないってば)

おもちゃって、お金を払うもんじゃないのかもしれない。ベイビーざますの陰謀だ。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-15-2006

Nature という科学誌がある。かなり著名な学会誌。その 2004年9月30日号に、"Momentous sprint at the 2156 Olympics?" という題の 1ページの記事が載った。こんなグラフがあった。これは今までのオリンピックの男女別の 100mの優勝記録。青い方が男子で赤いのが女子。男子は 1900年から、女子は 1928年から始まった。途中、戦争でオリンピックが無かった年もある。

で、優勝記録とオリンピック開催年との関係を表したのが青と赤の実線。だんだん記録が良くなっている傾向がある。

そこまではいい。

この後、これを書いた人たちは、このままこの傾向が続くと仮定して、2156年のオリンピックでは、女子の優勝記録が男子の優勝記録より良くなる、と言っている。上の絵だと、二つの点線交わるのが 2156年あたりということだね。その頃の記録は 8秒0くらいだ。

すごいなぁ。

もちろん、問題は、このまっすぐ下降傾向がこのまま続くと仮定しているところ。

僕も彼らの理論を応用してみた。

僕は小学 6年生の時、100mを 14秒で走った。陸上部だったのだ。高校 1年生の体育祭では12.5秒だった。それを直線で表して、未来の予測に使う。下の絵の黒い線が僕の記録。 この予測で行くと、2006年には僕は 100mを 6.5秒で走れているはずだ。オリンピックに出てれば良かった。さらに 2024年には記録が 0秒をきる。あと 20年ほどで瞬間移動が可能になる。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-14-2006

大リーグのシーズンが始まる前はパイレーツ関連で盛り上がっていたけど、始まったら、パイレーツの話題がパタッとなくなった。これには理由がある。

理由:パイレーツ激弱。弱い。勝率 3割。

楽天並みに弱い。期待が高かっただけ、へこむ。

昨日はめずらしく勝った。その試合で電話番号プレーがでた。造語です。

4回裏。1アウト満塁。バーニッツがライト前ヒットを打ち、2点入った。その後、ボールはライトから一塁手を経て三塁手へ渡った。飛び出していたランナーは、三塁手からボールをもらった遊撃手にタッチされてアウト。打ったバーニッツも一二塁間ではさまれた。ボールは遊撃手から二塁手へ。バーニッツが一塁方向へ走ったので、一塁手へ。最後は内野までカバーに来ていたセンターに渡ってそこでタッチアウト。

野球の守備陣には番号がついている。ピッチャーが一番でキャッチャーが二番。一塁 (3)、二塁 (4)、三塁 (5)、ショート (6)、レフト (7)、センター (8)、ライト (9) の順。そこで、ショート→セカンド→ファーストとボールが渡ったダブルプレーは 643 と表される。

この 4回裏のプレーを表してみると、935 6438 となる。935という電話番号はピッツバーグの近辺で実際に存在する番号なので、電話番号プレーとなった。それだけ。

それだけ?

それだけ。

たった今、今日も負けてこれで 11勝 26敗。本当に 3割切ってる。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-13-2006

前の記事の続き。日本語の「はとこ」とかがどういう関係を表すのかがいまいち判らない。英語だと極めてシンプル。まず、何代上まで行けば共通の人物にたどりつくか、というのを考える。それが 1代上だったら兄弟姉妹。 2代上だったら 1st cousin。3代上だったら 2nd cousin。

例として、タラとイクラの 関係 を調べてみた。タラの筋とイクラの筋との共通の人物を探す。まず、タラ。
タラ >> サザエ >> 波平 >> 波平の父
次にイクラ。
イクラ >> ノリスケ >> ノリスケの母 >> 波平の父。

要するに波平とノリスケの母が兄妹、ということらしい。

ノリスケの母と波平が兄妹。次の代のノリスケとサザエが 1st cousin (いとこ)。その次の代のイクラとタラは 2nd cousin、ということになる。

イクラの子供とタラの子供は 3rd cousin になる。

では、サザエとイクラは、どういう関係か?サザエから 2代さかのぼったところが共通の人物だから、1st cousin だけど、イクラは、それより 1代下だから、"1st cousin once removed" という表現をする。

次の例。佳子内親王殿下と高円宮憲仁親王の関係は?この 家系図 によると・・・このふたりの共通の先祖は大正天皇。今の天皇と高円宮さんが 1st cousin。まこさんは、天皇から 2代下だから、答は "1st cousin twice removed"。

ちなみに、はとこ = 2nd cousin らしい。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-13-2006

家系図の続き。僕のアドバイザー達のアドバイザー、イングラム・オルキン教授のアドバイザーが実は Harold Hotelling だったことが判明した。本人からそう聞いた。

という訳で、どこまでさかのぼれるかな?とずっとラインをさかのぼっていったら、1650年のドイツ人 Erhard Weigel という人まで行った。指導者の指導者の・・・と 1650年まで行けるとは、なかなかすごい。しかも途中に Gustav Dirichlet >> Simeon Poisson >> Joseph Lagrange >> Leonhard Euler >> Johann Bernoulli という超有名どころ 5連続がある。ディリシュレーの先生がポワソンでその先生がラグレンジでその先生がオイラーでその先生がベヌーリ。

今日の時点で、このデータベースに 96527人が含まれている。その 36%にあたる 34761人が Weigel の子孫。同僚のレイフさんも同じく Weigel の子孫。という訳で、レイフさんとは親戚になった。どういう関係かというと、僕の 8代上が Poisson で、レイフさんの 10代上が同じ Poisson。

もし 1代上が同じだったら兄弟。2代上が同じだったら「いとこ」。 3代上だったら「??」。日本語は難しい。英語だと極めてシンプル。いとこが First cousin、3代上が同じだったら Second cousin、4代上は Third cousin... なんだかひとつずつずれているけど、1代上が同じだと、いとこでなくて兄弟だから、そこでずれる。

という訳で、レイフさんと僕の関係は "7th cousin, twice removed" となる。僕とレイフさんの 2代上の人が、7th cousin の関係にあたる。

つながっている、というだけでちょっと偉くなった気分。それは勘違いだ。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-12-2006

ピッツバーグでの小学会は、セイビッツ教授の定年退職とグレーザー教授の 65歳の誕生日を祝して開催された。だから、僕もわざわざ自分の発表のスライドに Congratulations, Dr. Savits! Happy 65th Birthday, Dr. Gleser! と入れた。

でも、グレーザー教授の誕生日は 12月ということが判明。しかも、今年 67歳になる、という。ま、セイビッツ教授の退職に合わせたんだろうけど、『おめでとうグレーザー教授』が、いかにも後付けという感じになってしまったなぁ。本人もいろんな人に Happy Birthday! と言われる度に「違うんだけどね」って説明していてなんか困惑気味だった。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-11-2006

ピッツバーグ旅行関連の話はまだあるんだけど、今日は泰河の話。おすわりが出来るようになってから、泰河での遊びの幅が広がった。 6時半頃帰宅してから、夜ご飯までの 1時間くらいが遊びの時間。後半は寝るか泣いてるかしているけれど。

で、昨日いつものように、ぬいぐるみをけしかけて遊んでいたら、以前にこれと同じことをやったことがある、と思った。ぬいぐるみでも何でもいいんだけど、近づけると、手をのばしてくる。すぐ捕まえさせるとつまらないから、何度か空振りさせた後、あげる。そうするととりあえず口に持っていく。

昔、たまとびい に同じことをしていた。ひもでじゃらさせるんだけど、すぐには捕まえさせない・・・あげると、とりあえず口に持っていく。同じだ。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-10-2006

ピッツバーグ旅行関連の話はまだあるんだけど、今日は野球のトレードの話題。ちょっと小耳に挟んで気になったので。野球と言ってもメジャーリーグでもマイナーリーグでもなくて、もっと下の組織。プロのチームなんだけど、特にメジャーのチームとは直接関わりはないようだ。アメリカには Independent league といって、一応プロ、という野球のリーグが実はいっぱいある。プロと言っても、「野球をやって微々たる給料をもらう」というだけ。

そんなリーグのうちの一つが Northern League。100年以上の歴史を持つリーグ。今回のトレードに関わったチームのうち 1つはこのリーグの Schaumburg Flyers。イリノイ州ショウンバーグにある。もう 1つのチームは 2005年に設立された Golden Baseball LeagueFullerton Flyers。カリフォルニア州フラートン。

ま、前置きが長くなったけど、アメリカのプロ野球にはいろいろなレベルのいろいろな組織がある、ということ。特に新生の Golden Baseball Leauge のチームは毎年たったの 8試合やるだけで、シーズン中、選手達はフラートンではホームステイするらしい。ホストファミリーを 募集している

で、先週、Schaumburg の Nigel Thatch (ナイジェル・サッチ)というピッチャーが Fullerton にトレードされた、というのがニュースになった。そのトレードの交換要員は・・・バドワイザー 60ケース。ビールたくさん。

今シーズン、ナイジェルは不調でここまで 0勝 3敗だそうだ。ま、この話にはちゃんとした(?)訳があって、このナイジェル、実は俳優もやっていて、バドワイザーのコマーシャルで「リオン」というキャラクターを演じていた。

ビール 60ケース分の活躍が出来るかな?

僕はペリエ何本分の価値があるだろうか?

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-09-2006

卒業式以来 2年ぶりにピッツバーグに行ってきた。一応、小学会で発表もしたけど基本的にバケーション。久しぶりの里帰りで楽しかった。一応ふるさとは藤枝なんだけど、高校 1年までしか住んでいなくて中学時代は藤枝を出ていたので、小学校時代の行動範囲しか詳しくない。だからどんなお店がどこにあるか、とか実はほとんど知らない。その点、ピッツバーグに関しては地元民なみに詳しい。ということで、故郷はピッツバーグということにしている。

ナッシュビルもピッツバーグも中都会と呼んでいいと思うけど、規模はかなり違う。今回、ピッツバーグがかなりの都会ということを思い知った。中都会の上の方。ナッシュビルは中都会の下の方だ。だいたい、交通量が全く違うし、ピッツバーグの道路には車があふれている。狭い道路の両脇に車が駐車されていて、都会さをかもし出している。かなり久しぶりに縦列駐車をした。ピッツバーグでは縦列駐車が出来なければどこにもいけない。でもあまり知られていないけど、アメリカでは縦列駐車の際に前後一度ずつならぶつけていいことになっている。

うそです。「アメリカでは」というのがうそ。僕が勝手に作ったルール。僕は前後一度ずつくらいならいい、ということにしている。自分に甘いのだ。

ずっと行きたかった Pamela's にも二回行ったし、Uncle Sam's にも行けた。ナッシュビルに行列の出来るパンケーキやさんがあるけど、Pamela's を知っている僕は他ではなかなか満足できない。Uncle Sam's も大学院時代は何度もいった。

今回は大学院時代の友人にも数多く会えたし、著名な統計学者にも会えたし、ブログ友達の しろうさん にも会えた。とにかく楽しい旅だった。ナッシュビルでは手に入らない、パイレーツ、スティーラーズ、パンサーズ関連商品をかなりたくさん買った。

学友たち。右端はサンプソン教授。イングラム・オルキン教授。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-09-2006

止まれ!止まれ!止まれ!

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-04-2006

明日からピッツバーグに行く。泰河にもちゃんとしたチームのユニフォームを買ってあげなくては・・・

パイレーツ関連商品なんて、ピッツバーグにいかなくては手に入らない・・・

なんでカーディナルズのを着ているかというと・・・これは日本のベイビーザマスで買ったもの。写真には写ってないけど、スヌーピーのイラストも入っていてなかなか可愛い。気がついたらまりがショッピングカートに入れていた。「こんなよそのチームのを泰河に着せる訳にはいかない!」と思ったけど、その売り場にあったのは、これか、邪悪ヤンキースか、ホワイトソックスのユニフォームだった。なかなか渋めの選択肢である。その 3チームの中からだったら、ま、カーディナルスかな。

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-02-2006

先週末は NFL のドラフトだった。ま、あまり興味のある人は多いとは思わないけど・・・

大方の予想を裏切って、ドラフト 1位は Reggie Bush ではなくて、Mario Williams だった。そういう訳で Mario Williams は Sam Bowie と比較される。誰?誰も知らない。Sam Bowie とは、1984年の NBA のドラフトで Michael Jordan の前に選ばれた人。別に彼は何も悪くないのに、永遠にマイケル・ジョーダンより先にドラフトされた選手として、彼と比較される。という訳で、これからマリオ・ウィリアムスは常にレジー・ブッシュと比較されることになると思う。かわいそうだ。

Steelers が最初に選んだのは Ohio State の Santonio Holmes。しかし彼は残念ながら 6月までスティーラーズに合流できない。なぜなら・・・NFL と大学体育連盟 (NCAA) のお約束で、ドラフトされてチームと契約しても、大学の卒業式が終わるまでプロの活動はできない。ちゃんと卒業するまで勉強に励むように、ということか?普通、大学の卒業式は 5月の始め(ピットは4月の終わりだけど)で、NFL のチームが正式に活動を始めるのは 6月だから全く問題ない。だけど、Ohio State の卒業式は 6月半ばだそうだ。二学期制(セメスター)でなくて四学期制(クオーター)をとっているからかな。

Boston Red Sox がキャッチャー・ミラベリを再獲得した。今シーズンからパドレスに移籍していた。このキャッチャー、別に打撃がすごい訳ではないんだけど、Red Sox にとっては欠かせない存在。というのはピッチャーのひとり、Tim Wakefield のナックルボールをちゃんと取れるから。今年から Wakefield 用のキャッチャーとして試合に出ていた Bard というキャッチャーは、早くもメジャー最多のパスボール 10を記録している。この再獲得に当たって、彼を Red Sox に行かせないためだけに、邪悪なヤンキースもミラベリ獲得を狙っていた。全く、いつものことながらやろうとすることが邪悪だ。

ナッシュビル・プレデターズは、あっけなく 1勝 4敗で負けてしまった。勝ったのはこのあいだ 見に行った 試合だけか・・・ナッシュビルで行われた 3試合のうち初戦以外は満員ではなかったようだ。プレーオフなのに空席がある・・・そんなことではいけないね。

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