Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 08-04-2006
円周率ってどれくらい？ の続き。テーマは統計学となっているけど、統計学は全く出てこない。
そもそも円周率とは『円周：直径の比の値』。直径が 1の円の円周はどれくらいか？というのが円周率。直径が 4の円だったら、円周は円周率の 4倍になる。という訳で、下のは直径が 4の円の半分の半分だから、この円周の部分の長さを求めれば円周率を求めることになる。
どうやって求めるかというと、ピタゴラスの定理で 6個の緑の三角形の斜めの部分の長さを求めて、それを足す。だいたい円周と同じになるしょ。計算したら 3.1215 だった。
もちろん 6個に分けないで、もっとたくさんに分割したらもっと正確になる。
| 分割の数 | おおよそ円周率 | 誤差 |
| 6 | 3.1214709796 | 0.0201216740 |
| 100 | 3.1412985672 | 0.0002940864 |
| 1000 | 3.1415833563 | 0.0000092972 |
| 10000 | 3.1415923596 | 0.0000002940 |
でも、上の絵を見ると、もっと正確に円周率を概算できるはずだ、と気づく。一番下の三角形は円にぴったりくっついているけど、一番上のはかなり離れている。半径 2を 6分割したけど、そうじゃなくて、上にいけばいくほど小さくなるように分割したら、同じ回数分割してもかなりより正確な円周率が求まる。という訳で、ちょっと分割の仕方を変えてみた。（詳細は省くけど）
| 分割の数 | おおよそ円周率 | 誤差 |
| 6 | 3.1295514289 | 0.0120412247 |
| 100 | 3.1415426444 | 0.0000500092 |
| 1000 | 3.1415921490 | 0.0000005046 |
| 10000 | 3.1415926485 | 0.00000000051 |
かなり精度が増した。
という訳で、円周率を忘れてしまっても、円周率の定義（円周：直径の比の値）とピタゴラスの定理を知っていて、コンピュータさえあればちゃんと計算できる。昔の人はこんな計算をコンピュータなしでやっていたんだろうなぁ。