Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-30-2008

泰河用の便座を買ったら大喜びではしゃぎ回った.

マスターしたジグソーパズルを裏でやっていた.

車に乗る前に必ずここで手を振る.何が見えているのかは不明.

これに向かって「ぞーさん」と言った.しかも動物園で本物のゾウを見てきた直後.

これに向かって「バイキンマン」と言った.

街でこれを見ると「バイキンマン」と言う.

つまり,矢印=バイキンマンのしっぽだ.

なぜか,バスタブにニモの仲間達のバンドエイドがはってある.

これを見て「ABC」と言うヒトデ→星→キラキラ星→ABC の歌.

水族館でこれに向かって「ニモ」と言った.それはニモに失礼だ,たぶん.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-27-2008

ピタゴラス数をみつけようを作った理由は特にない.違うか.理由はある.作りたかったから.こういうプログラムを書いてみたかった.

もっとかなりチャチな「ピタゴラス数をみつけよう」は,20年くらい前に NEC 8801mkIISR を使って書いたことがある.言語は BASIC だ.

ま,とにかく特にこれと言って実用性がある訳ではない.

でも,レゴ関連の2つの掲示板で紹介されていた.高い塔を支える部品を作るのに,高さがだいたい決まった正三角形がいるので,そこで役に立つということらしい.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-25-2008

ピタゴラス数をみつけよう の続きというか解説.原始ピタゴラス数とかの意味についてはそこに書いてある.

ピタゴラス数をみつけるのは意外と簡単.まず整数をふたつ思い浮かべる.m と n.例えば m = 7 と n = 3.どんな数を選んでも, m2 + n2 と 2mn と m2 - n2 がピタゴラス数になる. 72 + 32 = 58 で 2mn = 42 で 72 - 32 = 40.

582 = 3364,422 + 402 = 1764 + 1600 = 3364.

(m2 + n2)2 と (m2 - n2)2 + (2mn)2 が必ず等しくなる.展開してみると判る.

だから,m と n が与えられて,そこからピタゴラス数を作るのはとても簡単.計算機があればできる.ちょっとプログラムしないといけないのは,ピタゴラス数を与えられて,その数を作る全ての m と n をみつけようとしているから.

上の例で,40 を含むピタゴラス数をみつけよう!だったら少し難しくなる.実際,40 を含むピタゴラス数は全部で 8個あるから,計算機でパタパタする領域を少し超えている.

与えられた数を含むピタゴラス数を全てみつけようとするときに役立つ事実.
1.原始ピタゴラス数でないものは,必ず原始ピタゴラス数の何倍かになっている.
2.原始ピタゴラス数を作るには m と n の一つが偶数でもう一つが奇数,さらに,m と n が互いに素でなくてはならない.
3.4 の倍数でない偶数を含む原始ピタゴラス数は存在しない.

という訳で,40 を含むピタゴラス数をみつけるには,40を含む原始ピタゴラス数と,40 の因数,1,2,4,5,8,10,20 を含む原始ピタゴラス数をみつけて,後で 40 になるように何倍かしてあげればよい.3,4,5 が一番小さい原始ピタゴラス数で, 1 とか 2 を含む原始ピタゴラス数は存在しないので,4,5,8,10,20 だけ考えればよい.

とりあえず,40 を含む原始ピタゴラス数をみつける.

m, n のどちらかが奇数でもうひとつが偶数なので,m2 + n2 と m2 - n2必ず奇数になる.だから, 2mn = 40 となる m と n をみつければよい.つまり,m × n = 20 で,m と n のうちひとつが偶数,ひとつが奇数,さらに互いに素.数が小さいうちはコンピュータを使わずに解ける. m = 5, n = 4 だ.もちろん一つだけとは限らない.

あとは 4,5,8,10,20 なんだけど,上記の事実3によって 10 を含む原始ピタゴラス数はないことがわかる.

4,8,20 は 40 の時と同じように考えれば解ける.

奇数の時は,m2 + n2 と m2 - n2 が与えられた数になるようにしなくてはならない.m2 + n2 =5 と m2 - n2 = 5 だ.

m2 + n2 を与えられた数にするには,とりあえずしらみつぶしに調べる.ま,効率的にやるやり方はあるけれど,基本的に試してみる.今回の例だと, 22 + 12 = 5 なので m=2, n=1 だ.

m2 - n2 の方は,m2 - n2 = (m+n)(m-n) とできるので,また与えられた数の因数を調べればよい.5 は素数なので,5 = 5 x 1 としか分けようがなくて,m+n=5,m-n=1 の連立方程式を解けば m=3,n=2 が求められる (数学用語だと『求まる』).

ピタゴラス数をみつけようプログラムは,これを効率よくやっているだけ.考え方自体は非常に簡単だ.

(たぶん)もう1回続く.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-21-2008

前置き:ピタゴラス数

直角三角形の短い辺の2乗の和は長い辺の2乗に等しい.a2 + b2 = c2.ピタゴラスの定理とか三平方の定理と呼ばれる.

直角三角形の3辺とも整数だと,ピタゴラス数と呼ばれる.僕はピタゴラ数と呼んでいる.

32 + 42 = 52 が有名.62 + 82 = 102 もピタゴラス数なんだけど,(6,8,10) は 2 で割ったら,(3,4,5) になる.ちょっと負けている感じ.

(3,4,5) の様にこれ以上割れないピタゴラス数を 原始ピタゴラス数 と呼ぶ.3つの数の最大公約数が1なら原始,1でなければそうでない,ということだ.

例えば 282 + 452 = 532 は原始ピタゴラス数で,242 + 452 = 512は,24, 45, 51 全てが 3 で割れるので,原始ピタゴラス数ではない.

本題:ピタゴラス数をみつけよう

ピタゴラ数をみつけよう(リンクは下)の使い方.(諸事情により全て英語なので)

X : という窓に数字をいれて,Submit ボタンを押す.
その数を含むピタゴラ数 (Pythagorean Triples) が表示される.原始ピタゴラス数 (primitive Pythagorean Triples) はちょっと特別仕様で表示される.

それぞれのピタゴラス数の最大公約数 (gcd = greatest common divisor) もついでに表示される.原始ピタゴラス数の場合,最大公約数は 1 だ.

X に入力した数から10個について解く.例えば,100 と入力したら 100 から 109 までを含むピタゴラス数を表示する.

そんなに大変な計算でないんだけど,あまり桁数が多くなると表示が崩れるので,上限は1億となっている.

つけたし

原始ピタゴラス数でないのがない場合 X は素数 (prime number),という性質がある.例えば 8999 と入れると,ピタゴラス数はひとつしか無くて,それが原始ピタゴラス数なので,8999 が素数ということが判明する.少し下に行くと 9,001 も素数ということが判る.双子素数だ.

ピタゴラス数をみつけよう(正式名称は Pythagorean Triples Finderなんだけど)

プログラムは R で書かれてる.下の方にリンクがある.でも僕はプログラマーではないので,プログラムがよく出来てなくても大目に見て下さい.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-19-2008

食料品の買い物はたいてい Publix に行く.チェーン店だけど,昔ながらのサービスを売りにしているらしい.あまり大した量の買い物でなくても,車まで運びましょうか?と言ってくれる.

レジの人が泰河を見て,「可愛い可愛い」と言って風船をくれた.風船と言っても,店の名前だけが入った素っ気ない宣伝用風船だ.それが先週.

今日行ったら同じ人で,泰河が先週 "Apple. Apple" と言ってリンゴを手放さなかったのを憶えていた.

でも,今日は "Apple Juice" と言っていた.僕が「今日はアップルジュースが欲しい,とおっしゃっています」と教えてあげた.

すると,その人,何のためらいもなく,カートから既にビニール袋に納められている12パック入りのアップルジュースの包装をやぶって一つ出して,ストローを挿して「はい」って泰河にあげた.

あまりに自然な流れだったので,僕はただただ見守っていた.少しあぜんとしたけれどね.

アメリカ生活長いけれど,お店の人が,買ったものを勝手に開けたのは初めてだ.

僕が "He wants apple juice today." とか言ったのを,「あげていいよ」って解釈したんだろうなぁ.

かなりポイントが上がった,パブリックス.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-16-2008

大リーグの試合を見に行くとおみやげがもらえることがよくある.最近のおみやげのはやりは,バブルヘッドドール.頭がカラカラ動く.

先月,パイレーツの試合で配られたトム・ゴーザラーニーのバブルヘッドが物議を醸した.写真を見れば理由は一目瞭然.どう見ても中指を立てている. でも,誰に向かって?

パイレーツは,バブルヘッドドールを作っている会社に写真を送り,その会社がこの人形を作る.パイレーツが送った写真では,グローブから出ているのは(もちろん)人差し指.

何でこうなったかなぁ.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-12-2008

泰河がいろいろと単語をしゃべるようになった.なかなかペラペラとは話さないけれどね.でもまだ発音がかなりあまい.

「ママいたぁ」が「なんまいだー」に聞こえる.母親をみつけた時ではなくて,探している時にぶつぶつ唱えていることが多い.ちょっと笑える.

「帽子」を教えたんだけど,どう聞いても Bull Shit と聞こえる.これはちょっとまずいので,Cap と教えなおした.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-10-2008

先週,泰河を サウンズの試合 に連れて行った.初めてだ!と思っていたんだけど,一昨年シアトルに旅行に行った時にマリナーズの試合に連れて行ったのを忘れていた.

ナッシュビルサウンズはマイナーリーグだから高い席でも10ドル.駐車場もただ.家からも近いし,これからも何度も行けるかな.もう少し泰河が野球に興味を持ってくれるといいのだけど.

自分が初めて行ったプロ野球の試合.

静岡草薙球場であった,巨人対日本ハムのオープン戦だ.いつだろう?1982年春(7歳)とかだろうな.その頃はまだ巨人が好きだった.

僕が好きだった時代の巨人は,松本,河埜,篠塚,原,中畑,淡口,山倉,江川.あれ一人足りない.クロマティ?トマソンか?

その試合は父とふたりで見に行った.篠塚が勝ち越し安打を打って巨人が逆転勝ちをした.僕は3塁側内野席でグローブを持って見ていた.ちゃんと憶えているものだね.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-07-2008

ナッシュビルにはサウンズというマイナーリーグの野球チームがある.ミルウォーキーブリューワーズの2軍だ.

Music City USA なので野球のチーム名も Sounds.スコアボードだってギターだ.

嵐が近づいているので行こうか迷ったけれど,5月にしてはかなり暖かい格好をして行くことにした.

試合の途中で,球場の係の陽気な女の人2人が前の列に座った.泰河が愛想を振りまいていたら,ファールボールをくれた. 「ボールもらった」

雲行きが怪しくなってきて,泰河も眠そうになってきたので,帰ることにした.

ちょうど Ozzy がサイン会を開いていた. 目が大きい割にはあまり良く見えていないようだ.頭のてっぺんの寝癖も気になる.

目が良く見えていなくて,指もかなり太かったけれど,きちんとしたサインボールになった.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-05-2008

ちょっと前の話だけど,いつ行っても混んでいる Pancake Pantry でお昼ご飯を食べた.週末の朝なんか店の外まで延々と行列ができている.同じパンケーキ / オムレツやさんでは,Pamela's の方が(ずっと)好き.でも週末の朝食を食べにピッツバーグまで行けないしね.

お店に入ったらすぐブースターチェアいる?って訊かれた.Please. と答えたらこれが出てきた.これはブースターチェアか? 業務用のコーヒー用砂糖だ.2,000 袋入り. 箱だけではない.まだ開けてない使用前の業務用砂糖.

かなりポイントが上がった,パンケーキパントリー.

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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-02-2008

順番を待っているところ.乗ったところ.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 金曜日|育児(出産)コメント(0)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 05-01-2008

きのうのバックミラーが割れているトラックはクーラーを運んできた.

クーラーの寿命は10年と言われている.運が良ければもっともつんだろうけど,うちのクーラーは過去2年ほど調子が悪かった.ま,買い替えの時期だ.

窓につける小さなクーラーではなくてセントラルヒーティング/クーラーなので巨大な買い物だ.

それだけの買い物なので何人かの人に来てもらって見積もりをもらった.5人かな.

エネルギーを効率よく使うかどうかの指標に SEER というのがある.何年か前にこの SEER の最低ラインが13に設定された.それ以下のモデルはもう製造されていない.この数字が高いと消費電力が少ないらしい.

見積もりをくれた人はたいていみんな SEER 13 のモデルを勧めたんだけど,ひとりだけ SEER 14 で他とほぼ同じ値段という人がいた.その人を選んだ.

ま,安いのはそれなりの理由があるんだろうか?クーラーを運んでくるトラックのバックミラーが割れているとかね.

運ばれてきたクーラーにモデル番号が付いていたから(写真にも写っている)それをインターネットで検索した.信用していなかった訳ではないけれど,アメリカで生きていく上では必要な慎重さかな.

案の定,じゃないけど,そのモデルは SEER 13 だった.

悪気があった訳じゃなくて誰かの単純なミスだったようだ.

幸い SEER 14 のモデルが在庫にあったので,それを取り寄せて予定より1時間くらい遅れたけれど無事終了.1時間ほど延びるくらい何でもないね.

ふと思ったのだけど,アメリカが嫌いな人ってこういうところがいやなんだろうな.ま,確かにいい加減だ.でも天気は良いし,新緑はきれいだし,小鳥は鳴いているし,あくせくする季節ではない.

ここ2年ほど気にかかっていたことだったので,終わって良かった.でも2階のセントラルヒーティング/クーラーも近いうちに買い替えなくてはいけないんだよね.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 木曜日|コメント(0)

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