Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-30-2010

サンタさんはいい子の所にしか来ないというルールがあったはずだけど,何とかうちにも来たようだ.「連帯責任」ということを学んだ2週間だった.

ラッピングを破って,望みどおりのバズのスペースシップレゴがあったので,しばらくハグしていた.とても喜んでいたので,サンタさんも来て良かったと思ったことでしょう.

慶悟が持っているのは,おまけでもらったマリオ.この後,ずぅっとこのマリオを兄弟で取り合いすることになる.

早速レゴ開始.まず色分けするところが几帳面だ.誰に似たとかではなくて,昔,手持ち無沙汰だった父親が勝手に色分けしたら,それ以来,レゴは色分けしてから組み立てるということになっているらしい.手前はバズにマリオをけしかける慶悟.

クリスマスの後は,二泊三日でアトランタに行った.途中のチャタヌーガで Creative Discovery Museum に寄った.なかなか良い.ナッシュビルにあればなぁ.

アトランタでも Children's museum に行った.泰河はここでも組み立て系のおもちゃで遊んだ.あまり広くないしかなり混んでいたけれど,ここもなかなか楽しい.

慶悟もこんな感じで楽しんでいたのだけど,この後,この棒を振り回すわ,投げるわの超危険児と化した.danger.jpg

ファーンバンク自然博物館 にも行った.恐竜だ.去年の暮れにも 来たbubbles.jpg

この巨大シャボン玉で遊ぶのをずっと楽しみにしていた.去年はつま先立ちでやっていたけれど,今回は近くの別のコーナーから勝手に椅子を持ってきた.よく考えたらこの遊びなら家でも出来るなぁ.

それでは良いお年を.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 木曜日|育児(出産)コメント(0)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-24-2010

5月のナッシュビル大洪水から休業していたおプリーランドホテルが再開していたので,クリスマス仕様のオプリーを見に行った(2週間前だけど).毎年恒例.

そんな訳でした.77歳喜寿ですね.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 金曜日|育児(出産)コメント(0)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-23-2010

順位の比較 は一段落ついたとして,順番の比較 についてもう少し.

パパが食べた順番に 1. 中トロ,2. コハダ,3. アジ,4. アナゴ,5. 甘エビ,6. しめサバ,7. スズキ,8. ホタテ,と番号を振ると,

泰河君32147568
慶悟君23456781

となった.どちらがパパの順番に近いか.

順位の比較ではなくて,順番の比較だ.こういう考え方はどうだろう?

「隣り合わせの二つの数字を入れ替える」を何回繰り返したら,パパの順番にたどり着くか.

これだと,慶悟君の順番がほぼパパの順番と同じだということも,移動する数字は1つだけ,ということで何となく表されているような気がする.逆に泰河君の順番はいろいろなところで入れ替え作業をしなくてはいけない.

慶悟君のは,まず,1と8を入れ替えて,23456718 とする.次に1と7を入れ替えて,23456178 とする.ここまでで2手順.この先,入れ替え作業を繰り返して,全部で7回の入れ替え作業で完結する.

泰河君のは,まず,1と2を入れ替えて,31247568.その後,13247568 ⇒ 12347568 ⇒12345768 ,,,と続いて(順番はどうでもいいんだけど)結局,5手で終わる.

あれ?話の展開から行って,慶悟君の方がパパに近いという結論になる指標が出てくるところだったんだけど,またしても泰河君に軍配があがった.

順番の近さを表す指標として「隣どうしを入れ替える作業の回数」はどうなのだろう?

ちょっと落ち付いて考えれば判明することなんだけど,この順番Aから順番Bまでの「入れ替え作業の回数」は,順位の比較 の時に出てきた,総当たり戦の考え方と全く同じ.お寿司の名前がついた8チーム(1位中トロ,2位コハダ...)の総当たり戦だとすると,28試合のうち,慶悟君は7試合外れで泰河君は5試合外れ.順番を考慮にいれたつもりが,順番を考慮に入れない順位の比較方法の最終結論といっしょになってしまった.

▲▼

そんな訳で,パナソニックさん の「最近統計とかの話がないですね」というひとことで書き出した順番の比較だけど,未解決.実はもっともっといろいろと考えたのだけど,それはテクニカル(日本語は?)すぎでここでは書けない.

誰か,順番の比較についての論文をご存知の方は教えてください.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 木曜日|統計学コメント(2)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-20-2010

長文注意.いつになく長い.

順番の比較

サッカー解説者やライターの順位予想はどのくらい当たっているのか? というページがあった.Jリーグが終わったので,シーズン前の順位予想の答え合わせをしてみよう,ということだ.

予想がどれくらい当たっていたかを判断するのに,予想の順位(1位から18位)と実際の順位との差を全部足して18で割る.つまり,平均でどれくらいずれているか.

この「差の平均」は,予想の正しさの指標として妥当なんだろうか?ま,18で割って平均にするのはややめんどくさいので「差の合計」を指標として使っているとしよう.同じことだ.

優勝したのは,佐藤俊さんで,差の合計は 50,平均は 2.78.2位の清水秀彦さんと3位の野々村芳和さんが同点で,合計 52,平均 2.89.次いで前園真聖さんと渡辺達也さんが同点で,合計 54,平均 3.00.

この計算方法は,まず,1位を当てるのも10位を当てるのも18位を当てるのも,同じ重要性としている.もしかしたら,上位をたくさん当てた人の方が予想としては優れているのかもしれない.Jリーグだと,下位のチームがJ2に落ちるので,下の方のチームを正確に予想するのも大切かもしれない.ま,それは差を合計するときになんらかの重みをつけて計算することによって,微調整が可能だけど,今回はシンプルに考える.1位も10位も18位も同じ重要性だとする.

外れたときのペナルティーをどう計算するかで,他の指標も考えられる.ここで使われている差(の絶対値)がシンプルだけど,差の2乗というのも容易に考えられる.差の2乗にすると,大きく外した場合のペナルティーがかなり大きくなる.

ちょっと違う考え方をしてみよう.

例として,実際の順位と佐藤さんの予想を使う.

チーム実際の順位佐藤さんの予想総当たり戦
名古屋1100
ガンバ2311
セレッソ31188
鹿島4222
川崎5411
清水6602
広島7924
横浜8713
新潟91677
浦和10824
磐田111766
大宮121204
山形131304
仙台141515
神戸151415
東京1651111
京都171077
湘南181800
-- ------5074

1位から18位まで予想するということは,結局全てのチームの組み合わせを見て,どっちのチームの方が順位が良いか,という判断を下す必要がある.例えば,優勝した佐藤さんの予想では,1名古屋,2鹿島,3ガンバ大阪,4川崎,5東京,となっている.これで言っていることは(ガンバに注目すると)ガンバ大阪は名古屋と鹿島よりは下だけど,川崎,東京よりは上.名古屋○×ガンバ,鹿島○×ガンバ,ガンバ○×川崎,ガンバ○×東京,ということだ.

18チームの総当り戦と考えられるので,全部で 153の直接対決があって,そのうち何組で正しく予測出来たかを指標として使えば良い.あるいは間違った予測の数をペナルティーとして足し算すればよい.

例の佐藤さんは,名古屋を正しく1位と予想したので,名古屋に関しては間違いは0.2位だったガンバを3位と予測して,鹿島を2位と予測した.つまりガンバに関しては,ガンバ×◯鹿島だけが間違いで,ペナルティーは1.実際に3位だったセレッソを佐藤さんは11位と予想した.鹿島,川崎,清水,広島,横浜,浦和,東京,京都の8チームが佐藤さんの予想ではセレッソより上位,実際にはセレッソより下位だったので,ペナルティーは8.

これを全てのチームに関して計算して和を求める.上の表の,総当たり戦の行だ.

予想と実際の順位があまり違わない場合,単純に計算した「差」の方法とあまり違いがないけれど,この総当たり戦順位の最大の利点は意味がストレートだということだ.「順位の上下関係が間違っていたペアの数(かける2)」.
それ以外の利点として,やや引き分けになりにくいかもしれない,というのもある.

佐藤さんの点は 74 だ.例えば清水対磐田に関して,清水の点を計算した時にも磐田の点を計算した時にも数えているので,間違ったペアの数は 74 を 2で割って 37だ.153の直接対決のうち,37の予想が違った.

例えば,実際は 1 >> 2 >> 3 >> 4 >> 5 だった5チームを 5 >> 4 >> 3 >> 2 >> 1 と予想すると,この総当り戦の考え方だと,1ペアも正しく予想できていない.でも,単純に差を計算したら,3位のチームは正確に予想したことになる.それはどうだろう?

「この5チームの中では他のチームとの相対評価は分からないけれど3位だろう」という考え方だったら正解だけど,こういう絶対評価を認めるならば,全てのチームを3位と予想するとか,2位が3チームと4位が2チームという予想も認めるべきだろう.そうしないで,16チームを1位から16位までに予想させるなら,相対評価をしていると思われるので,偶然当たってしまっても順位関係が間違いならば,それなりのペナルティーはあるべきで,総当たり戦の考え方がふさわしい.

Jリーグの順位予想をもう一度見てみた.

名前差の合計順位総当り順位
佐藤俊 501744
清水秀彦 522744
野々村芳和522662
前園真聖 544621
渡辺達也 544766
猪狩真一 566723
前田秀樹 5877810
早野宏史 5877810
中西哲生 587766
熊崎敬587766
G. エンゲルス60117810
木村浩吉 60118013
加部究 60118414
西部謙司 6011766
福西崇史 62158615
後藤健生 62158816
金田喜稔 66179619
山内雄司 66179417
浅田真樹 66179417
木崎伸也 782010220

そういう訳で,総当たり戦の考え方だと,優勝は前園さんだ.懐かしいな,前園さん.

でも「差の平均」が間違っているという訳ではないよ.どんな指標を使うかは主催者の自由だ.差の平均を推す理由は何だかわからないけれど.

総当り戦で勝ち負けがあっている数は『ケンドールの順位相関係数』に通ずる.どうでもいいんだけど.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 月曜日|統計学コメント(2)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-19-2010

順番の比較...問いの続き

以下の事柄を古い順に並べなさい.

1.関が原の戦い
2.猫山虎二郎の乱
3.大政奉還
4.応仁の乱
5.本能寺の変
6.桶狭間の戦い

◯◯

それぞれの事柄が何年に起きたか訊くのは,ただの暗記力のテストみたいになるので,歴史の流れを理解しているかどうかを見るために「古い順に並べなさい」という設問は適切だろう.

応仁の乱は室町時代で,桶狭間は信長が生きていて,本能寺で殺されて,関ヶ原は江戸幕府が始まるちょっと前で,大政奉還で江戸幕府が終わり. 4 >> 6 >> 5 >> 1 >> 3.これで,2がどこに入るかで,点があまり変わらない方が適切な気がする.

どうやって採点するんだろう?

こういう問題を出す先生たちはどうやって採点しているんだろう?

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 日曜日|統計学コメント(0)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-15-2010

このあいだ(と言っても2年ほど前だけど)元同僚のレイフさんとボーリングのスコアの話をした.

スペアのあとに1本しか倒せなかったりして「あぁ,このフレームとあのフレームを入れ替えたい!」と思うことが多々ある.じゃ,フレームを入れ替えて得点を計算し直したらどうだろう,という話.フレームの入れ替え方はたくさんあるので,可能な得点もいろいろある.全て(あるいはとても多く)の入れ替えを考慮したら,倒したピンの数相応の得点の分布が判るという訳だ.

【注意】がいくつかある.

まず,ひとつひとつのフレームを並び替えることに意味があるかどうか,の問題.ボーリングがある程度うまいというのは,クローズドフレーム(スペアとストライク)をまとめて出せる,という技量も含まれているとすると,並び替えてしまうとその辺りの情報は失われる.ひとつひとつのフレームの出方がある程度ランダムという仮定をしなくてはならない.体力の消耗も無視しているな.ま,いいや.

オープンフレームばかりだったら,並び替えても点は変わらない.

10フレームは特殊(最大で3投できるし,得点の計算もちょっと違う)なので,並び替えはできない.

【注意】おわり.

で,2年ぶりに「そういえばあのボーリングの話どうなった?」と訊かれたので,さらさらさらとボーリングのスコア計算,並び替えプログラムを書いた.例のごとくプログラムは R だ.

とりあえず例:

9/3/x809/x71x3/8/x
133351597997105125143163

この 163というスコアは妥当だろうか?ストライクが続いていないので,フレームを並び替えればもっと高い点になるだろう.

9フレームの並べ替えの仕方は全部で 9! = 362,880 通り.並び替えて何点になったか計算してグラフにしてみた.163 点はピンクの所なので,かなり低い.並べ替えで出来るスコアのうち 163点より低かったのは 4.6%.そんな訳でこの人が「あぁ,ストライクが続かなかったから点が低かった!普段はもっと点が高いんだぜ」と言っていたら,ま,信じてもいいだろう.これだけピンを倒していたら最高で 190点まで行く.それにしても,面白い形の分布になったな.

180点バージョンと 190点バージョンのフレームの例:

9/3/xxx809s713/8/x
13336391109117134142160180

--

713/9/xxx9/803/8/x
8274777106126144152170190

--

713/803/9/9/xxx8/x
82634537292122150170190

だけど,これはあくまでフレームの並び方を換えたらどんな点になったのだろうか?という話.この1フレームから推測される,この人のボーリングスコアの分布はどんなだろうか?という話に続く.ブートストラップですぜ.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 水曜日|統計学コメント(2)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-13-2010

最近のニュースから.ジョージア州の農務大臣が,9頭の空飛ぶトナカイがジョージア州に入る時に,健康チェックなしで入州できる許可証を発行した.

9頭のトナカイの名前は: ダッシャー,ダンサー,プランサー,ヴィクセン,コメット,キューピッド,ドナー,ブリッツェン,ルドルフ.許可は一時的なもので,12月24日から25日にかけての24時間.通常,トナカイなどの家畜がジョージア州に入る時には決められた健康チェックが必要とのことだ.

この9頭のトナカイは,ジョージア州滞在中に他の動物たちと触れ合うこともないし,それどころか地面にも触れない(屋根にちょっと着陸するだけ)ので,ジョージア州の家畜に被害を及ぼすことはない,というのが正式に発表された理由.

農務大臣によると,このトナカイの健康チェック免除は,北極在住のサンタクロースという名のおもちゃ職人によって 先週申請されたらしい

50州全部に同じような申請を出しているのだろうか?許可されないときっとめんどくさいことになるんだろうな.

それより,サンタクロースご自身の入国審査はどうなっているのだろう?オーストラリアは2008年に ビザを発行した ようだけど.アメリカには不法入国になるようだ.

とりあえず,カナダは「サンタクロースは カナダ人」と主張している.着ているものだってカナダ色じゃん,って.確かにカナダの郵便局 (Canada Post) はサンタさんへの手紙を 配達している.あて先は Santa Claus
Northpole HOH OHO
Canada
らしい.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 月曜日|強いて言えばアメリカコメント(0)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-12-2010

先週,泰河の友達のお誕生会に行った.

違った.泰河の友達じゃない.

ナッシュビル領事館主催の,天皇誕生日をお祝いする会に参加した.喜寿.本人は不参加.今年で3回目ということだけど,初めて呼ばれたので初参加.中部テネシーにある日本企業の方がほとんどだった.

テネシー州の最大の貿易相手国は日本で,日本企業はテネシー州全体で約3万人強を雇用しているということだ.テネシー州政府日本事務所によると,4万人って 書いてある.最近の不況で減ったのかな.

立食形式でお寿司などを食べた.総領事館に住み込みで働いているシェフの方がひとりでお寿司を握っていたのだけど,消費に追いつかないので寿司をめぐる競争はなかなかすごかった.

君が代(日本国国歌)のあとにアメリカ国歌だったのだけど,アメリカ国歌が始まると同時にその場にいたアメリカ人全員(ほんとに全員)が胸に手を当てた.そういうものだ.

初めて会う人がほとんどだったけれど,その中に僕の義理の兄と同じ会社の人がいて,名前を言ったら知っていた.世界は狭いということか.

「来年は春先にソフトボール大会をしますよ」と,いろんな人に伝達しておいた.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 日曜日|どうしても分類不可コメント(2)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-08-2010

本題は順位の比較だけど,その前置きとして,順番の比較.

泰河君(仮名)と慶悟君(仮名)とパパと3人でお寿司屋さんに行きました.3人ともにぎり寿司8個セットを食べました.パパが食べた順番は
1. 中トロ,2. コハダ,3. アジ,4. アナゴ,5. 甘エビ,6. しめサバ,7. スズキ,8. ホタテ でした.

泰河君は,アジ,コハダ,中トロ,アナゴ,スズキ,甘エビ,しめサバ,ホタテ
慶悟君は,コハダ,アジ,アナゴ,甘エビ,しめサバ,スズキ,ホタテ,中トロの順番で食べました.

さて問題です.パパが食べた順番に近いのは泰河君,慶悟君,どちらでしょうか?

「順番が近い」というのをどうやって判断しようか.

いちいち寿司ネタを書いているとお寿司を食べたくなってしまうので,数字だけにする.パパが食べた順番に,中トロ=1,コハダ=2,... とする.

泰河君32147568
慶悟君23456781

例えば「ぴったり同じ」が多いほうが近い,と決めれば,泰河君は4(アナゴ)と8(ホタテ)がパパとぴったり同じで,慶悟君はぴったり同じは無いから,泰河君の方が近いと言える.

あるいは,最も差が大きいのに注目する,と決めると,泰河君は2,慶悟君は7(中トロが1番と8番)なので,これも泰河君に軍配があがる.

でも,どちらにしても,何となく全体を評価していないような気がするので,例えば「順位の差を全て足す」とかが良さそうだ.パパと泰河君の差は,2, 0, 2, 0, 2, 1, 1, 0 なので,差の合計は 8.パパと慶悟君の差の合計は 14.これでも泰河君の方がパパに近そうだ.

でも,少し詳しく見れば判ることだけど,実は慶悟君の順番はパパの順番とほぼ同じ.中トロを一番最初に食べたパパと一番最後に食べた慶悟君だけど,それ以外は全く同じだ.ふたりとも,コハダ→アジ→アナゴ→甘エビ→しめサバ→スズキ→ホタテ,の順番で食べている.

「順番が似ている」ことをちゃんと評価できる指標はどんなのだろうか?

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 水曜日|統計学コメント(7)

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-06-2010

このあいだ,妻まりが「ガレージ(英語ではガラージ)が開かんのんじゃけー」と怒っていた.食料品などいっぱい買い物した時だったので,大変だったようだ.(普段はガラージから直接台所に行ける)

ガラージのドアは仕組みは比較的簡単で,今までにも何度か修理,調整をしている.きっとチェーン(モーターとドアをつなげている)が外れたか,電線の接触が悪くなったとかだろうと想定して,ちょちょいと修理するつもりだった.

壊れていそうな所を見てみたけれど,故障箇所がみつからない.しばらくいろいろチェックしたら,どう見ても圧倒的に故障している所を発見.灯台下暗し的に目の前だった.

故障前がどんなだったか記憶にないのだけど,どう見てもおかしい.バネが切れている.

こんな物が切れるんだなぁ.

これを取り替えるだけだから,簡単に直せるかなとも思ったけれど,ウェブで情報を仕入れた ところ,バネをきりきり巻かないといけないようなので,修理屋さんに来てもらうことにした.あいにく金曜日だったので,修理は月曜日だ.そのあいだ,ガラージのドアは開かない.

月曜日の朝,修理しているあいだずっと見ていたのだけど,全く大したことはなかった.きりきり巻く時に僕が持っていない工具をつかっていたけれど,あれなら自分でできたなぁ.

新しいバネ代込みで100ドルくらいだった.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 月曜日|コメント(4)

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