Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-15-2010

このあいだ(と言っても2年ほど前だけど)元同僚のレイフさんとボーリングのスコアの話をした.

スペアのあとに1本しか倒せなかったりして「あぁ,このフレームとあのフレームを入れ替えたい!」と思うことが多々ある.じゃ,フレームを入れ替えて得点を計算し直したらどうだろう,という話.フレームの入れ替え方はたくさんあるので,可能な得点もいろいろある.全て(あるいはとても多く)の入れ替えを考慮したら,倒したピンの数相応の得点の分布が判るという訳だ.

【注意】がいくつかある.

まず,ひとつひとつのフレームを並び替えることに意味があるかどうか,の問題.ボーリングがある程度うまいというのは,クローズドフレーム(スペアとストライク)をまとめて出せる,という技量も含まれているとすると,並び替えてしまうとその辺りの情報は失われる.ひとつひとつのフレームの出方がある程度ランダムという仮定をしなくてはならない.体力の消耗も無視しているな.ま,いいや.

オープンフレームばかりだったら,並び替えても点は変わらない.

10フレームは特殊(最大で3投できるし,得点の計算もちょっと違う)なので,並び替えはできない.

【注意】おわり.

で,2年ぶりに「そういえばあのボーリングの話どうなった?」と訊かれたので,さらさらさらとボーリングのスコア計算,並び替えプログラムを書いた.例のごとくプログラムは R だ.

とりあえず例:

9/3/x809/x71x3/8/x
133351597997105125143163

この 163というスコアは妥当だろうか?ストライクが続いていないので,フレームを並び替えればもっと高い点になるだろう.

9フレームの並べ替えの仕方は全部で 9! = 362,880 通り.並び替えて何点になったか計算してグラフにしてみた.163 点はピンクの所なので,かなり低い.並べ替えで出来るスコアのうち 163点より低かったのは 4.6%.そんな訳でこの人が「あぁ,ストライクが続かなかったから点が低かった!普段はもっと点が高いんだぜ」と言っていたら,ま,信じてもいいだろう.これだけピンを倒していたら最高で 190点まで行く.それにしても,面白い形の分布になったな.

180点バージョンと 190点バージョンのフレームの例:

9/3/xxx809s713/8/x
13336391109117134142160180

--

713/9/xxx9/803/8/x
8274777106126144152170190

--

713/803/9/9/xxx8/x
82634537292122150170190

だけど,これはあくまでフレームの並び方を換えたらどんな点になったのだろうか?という話.この1フレームから推測される,この人のボーリングスコアの分布はどんなだろうか?という話に続く.ブートストラップですぜ.

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