Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 08-03-2006

誰にでもよくあることだろうけど、「あれ円周率って何だっけ?」と思ったとする。円の面積は『半径かける半径かける円周率』だけど、円周率忘れちゃったよって。

どうしようか。

円の面積がわかれば、それを半径で二度割れば円周率がわかる。どうやったら円の面積が判るかな。まず下の図のような一辺が 2の正方形と半径 1の円を描く。半径が 1の円だから、この円の面積が円周率だ。

それでこの正方形の中にランダムに点を発生させる。その点のうちどれくらいが円の中で、どれくらいが円の外にあるか数えたら、正方形に対する円の面積が判る。正方形の面積は 4だから、円の中にある点の割合かける 4が円周率だ。

ランダムに発生させた 100個の点のうち、円の中に入ったのは 81個。という訳で、円の面積はこの正方形の約 81%を占めると思われる。そこから推測した円周率は 3.24。でも 100個じゃ、あまり精密じゃないよなぁ。ということで 1,000個にしてみた。

1,000個のうち 788個。円周率は 3.152。ついでに 10,000個も挑戦。

1万個のうちでは 7823個。円周率は 3.1292。これ以上点を増やして絵にしても真っ青な丸になるだけだから絵は省略。10万個では 78555個。円周率は 3.13220。100万個で 785,363。円周率は 3.141452。

という訳で、円周率を忘れてしまっても、こうやって概算できる。

でも、これは円の面積が『半径x半径x円周率』というのを知らないと計算できないなぁ。ということで 続き はまた次。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 木曜日|統計学コメント(2)

コメント

○ ○

おもしろい!
昔の人って偉いと思います。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【金】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|まさぽん
○ ○

100万ではもう少し近づくかな、と思っていたのですが・・・このやり方だと、どんな形の面積も求められます。中か外かの判断が出来ればの話ですが・・・

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【金】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|びい

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