Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 08-04-2006

円周率ってどれくらい? の続き。テーマは統計学となっているけど、統計学は全く出てこない。

そもそも円周率とは『円周:直径の比の値』。直径が 1の円の円周はどれくらいか?というのが円周率。直径が 4の円だったら、円周は円周率の 4倍になる。という訳で、下のは直径が 4の円の半分の半分だから、この円周の部分の長さを求めれば円周率を求めることになる。

どうやって求めるかというと、ピタゴラスの定理で 6個の緑の三角形の斜めの部分の長さを求めて、それを足す。だいたい円周と同じになるしょ。計算したら 3.1215 だった。

もちろん 6個に分けないで、もっとたくさんに分割したらもっと正確になる。

分割の数 おおよそ円周率 誤差
6 3.1214709796 0.0201216740
100 3.1412985672 0.0002940864
1000 3.1415833563 0.0000092972
10000 3.1415923596 0.0000002940

でも、上の絵を見ると、もっと正確に円周率を概算できるはずだ、と気づく。一番下の三角形は円にぴったりくっついているけど、一番上のはかなり離れている。半径 2を 6分割したけど、そうじゃなくて、上にいけばいくほど小さくなるように分割したら、同じ回数分割してもかなりより正確な円周率が求まる。という訳で、ちょっと分割の仕方を変えてみた。(詳細は省くけど)

分割の数 おおよそ円周率 誤差
6 3.1295514289 0.0120412247
100 3.1415426444 0.0000500092
1000 3.1415921490 0.0000005046
10000 3.1415926485 0.00000000051

かなり精度が増した。

という訳で、円周率を忘れてしまっても、円周率の定義(円周:直径の比の値)とピタゴラスの定理を知っていて、コンピュータさえあればちゃんと計算できる。昔の人はこんな計算をコンピュータなしでやっていたんだろうなぁ。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 金曜日|統計学コメント(0)

コメント

コメントの投稿

ブログ検索

カレンダー

JanFebMar AprMay JunJulAugSepOctNovDec 2005200620072008200920102011
- - 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 - -

最近のコメント

履歴

2018年04月 (2)

2018年03月 (1)

2018年01月 (1)

2017年12月 (1)

2017年11月 (1)

2017年10月 (1)

2017年09月 (1)

2017年08月 (1)

2017年07月 (1)

2017年06月 (1)

2017年05月 (1)

2017年04月 (1)

2017年03月 (1)

2017年02月 (1)

2017年01月 (1)

2016年12月 (1)

2016年11月 (1)

2016年09月 (1)

2016年08月 (1)

2016年07月 (1)

2016年05月 (1)

2016年04月 (1)

2016年03月 (1)

2016年02月 (1)

2016年01月 (1)

2015年12月 (1)

2015年07月 (1)

2015年06月 (2)

2015年05月 (2)

2015年04月 (3)

2015年03月 (2)

2015年02月 (1)

2015年01月 (3)

2014年12月 (1)

2014年11月 (1)

2014年10月 (2)

2014年09月 (2)

2014年08月 (2)

2014年07月 (1)

2014年06月 (1)

2014年05月 (2)

2014年04月 (1)

2014年03月 (2)

2014年02月 (1)

2014年01月 (2)

2013年12月 (1)

2013年11月 (3)

2013年10月 (2)

2013年09月 (1)

2013年08月 (4)

2013年07月 (1)

2013年06月 (2)

2013年05月 (2)

2013年04月 (3)

2013年03月 (1)

2013年02月 (1)

2013年01月 (4)

2012年12月 (1)

2012年11月 (3)

2012年10月 (1)

2012年09月 (1)

2012年08月 (3)

2012年07月 (3)

2012年06月 (2)

2012年05月 (6)

2012年04月 (2)

2012年03月 (8)

2012年02月 (2)

2012年01月 (1)

2011年12月 (6)

2011年11月 (5)

2011年10月 (4)

2011年09月 (6)

2011年08月 (9)

2011年07月 (5)

2011年06月 (5)

2011年05月 (5)

2011年04月 (6)

2011年03月 (17)

2011年02月 (6)

2011年01月 (10)

2010年12月 (10)

2010年11月 (4)

2010年10月 (6)

2010年09月 (5)

2010年08月 (11)

2010年07月 (8)

2010年06月 (8)

2010年05月 (3)

2010年04月 (8)

2010年03月 (11)

2010年02月 (4)

2010年01月 (8)

2009年12月 (6)

2009年11月 (6)

2009年10月 (6)

2009年09月 (7)

2009年08月 (6)

2009年07月 (10)

2009年06月 (10)

2009年05月 (10)

2009年04月 (6)

2009年03月 (7)

2009年02月 (9)

2009年01月 (12)

2008年12月 (6)

2008年11月 (10)

2008年10月 (8)

2008年09月 (9)

2008年08月 (12)

2008年07月 (8)

2008年06月 (12)

2008年05月 (12)

2008年04月 (12)

2008年03月 (11)

2008年02月 (10)

2008年01月 (10)

2007年12月 (12)

2007年11月 (14)

2007年10月 (13)

2007年09月 (11)

2007年08月 (16)

2007年07月 (10)

2007年06月 (10)

2007年05月 (6)

2007年04月 (10)

2007年03月 (13)

2007年02月 (10)

2007年01月 (8)

2006年12月 (13)

2006年11月 (15)

2006年10月 (9)

2006年09月 (8)

2006年08月 (18)

2006年07月 (14)

2006年06月 (16)

2006年05月 (23)

2006年04月 (20)

2006年03月 (12)

2006年02月 (14)

2006年01月 (21)

2005年12月 (20)

2005年11月 (17)

2005年10月 (18)

2005年09月 (16)

2005年08月 (10)

2005年07月 (6)