Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-24-2007

僕の同僚のレイフさんはオフィスの机の上にサイコロを6個おいている。そのうち1つは普通の6面のサイコロ。他は4面、8面、10面、12面、20面。

6面じゃなくてもサイコロって言うのかな?

彼はそれらを振っていろいろな決断を下しているらしい。

その6個のサイコロを振った時に、一番大きな数はいくつになるだろうか?

その 『最大値』 の分布を求めてみよう、というのが問題。

ま、さくさくっと計算してみて(というか R でコードを書いてみて)出た結果が ↓

これによると最も確率が高いのが10でその確率は 11.3% ほど。次に高いのは12で 9.6%。8、9、11はほぼ同じで 9% のあたり。その次からぐっと下がる。

13から上が一律 5% なのは考えればすぐに納得がいく。13から上の値が最大値になるためには、20面のサイコロがその値を出さなくてはいけなくて、その確率は 1/20 = 5%。

ま、これを求めたからと言って何でもないんだけどね。

確率について考えるのが好きな人は考えてみると面白いかもしれない。あまり難しくないけど、計算するにはコンピュータがいるね。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 火曜日|統計学コメント(4)

コメント

○ DICE-K ○

タイトル見たときはてっきりこちらの話題かと思ってました。
ほんとのさいころの話ね。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【月】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|あきひろ
○ 見ながら ○

日曜日の夜にレッドソックス対ヤンキースを見ながら、プログラムを書いたので、コードの名前が dicek なんだ。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【火】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|びい
○ 興味深い ○

 どうも確率関数と言うと、山だったり下り坂だったり、という形をイメージするのですが、複数の条件(=複数の面の数の異なるさいころ)が重なると、こんなふうにもなるんですね。


 で、これを見てまたしても思い出してしまったのですが、
 最近、「(ある特定の条件を与えられて)この二項分布の分布関数を描け」という試験問題を解く機会があったのですが、分布関数を描くべく全確率を合計したら1を大きく超えてしまいました。とほほです。

 この程度の人間なので、複数のさいころなど登場したら試験で落第点を取ってしまいます。
 やれやれ。。。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【土】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|鴨統計
○ 計算のチェック ○

確率を全部足したら1になる、は計算のチェックとして使いますね。今回の計算もちゃんとそれでチェックしています。

このグラフをもっとぐちゃぐちゃにするサイコロの組み合わせを考えてみたのですが、あまりたいした発展はありませんでした。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【土】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|びい

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