さいころいっぱい

Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 04-24-2007

僕の同僚のレイフさんはオフィスの机の上にサイコロを６個おいている。そのうち１つは普通の６面のサイコロ。他は４面、８面、１０面、１２面、２０面。

６面じゃなくてもサイコロって言うのかな？

彼はそれらを振っていろいろな決断を下しているらしい。

その６個のサイコロを振った時に、一番大きな数はいくつになるだろうか？

その 『最大値』 の分布を求めてみよう、というのが問題。

ま、さくさくっと計算してみて（というか R でコードを書いてみて）出た結果が　↓

これによると最も確率が高いのが１０でその確率は 11.3% ほど。次に高いのは１２で 9.6%。８、９、１１はほぼ同じで 9% のあたり。その次からぐっと下がる。

１３から上が一律 5% なのは考えればすぐに納得がいく。１３から上の値が最大値になるためには、２０面のサイコロがその値を出さなくてはいけなくて、その確率は 1/20 = 5%。

ま、これを求めたからと言って何でもないんだけどね。

確率について考えるのが好きな人は考えてみると面白いかもしれない。あまり難しくないけど、計算するにはコンピュータがいるね。

タイトル見たときはてっきりこちらの話題かと思ってました。
ほんとのさいころの話ね。

日曜日の夜にレッドソックス対ヤンキースを見ながら、プログラムを書いたので、コードの名前が dicek なんだ。

　どうも確率関数と言うと、山だったり下り坂だったり、という形をイメージするのですが、複数の条件（=複数の面の数の異なるさいころ）が重なると、こんなふうにもなるんですね。


　で、これを見てまたしても思い出してしまったのですが、
　最近、「（ある特定の条件を与えられて）この二項分布の分布関数を描け」という試験問題を解く機会があったのですが、分布関数を描くべく全確率を合計したら1を大きく超えてしまいました。とほほです。

　この程度の人間なので、複数のさいころなど登場したら試験で落第点を取ってしまいます。
　やれやれ。。。

確率を全部足したら１になる、は計算のチェックとして使いますね。今回の計算もちゃんとそれでチェックしています。

このグラフをもっとぐちゃぐちゃにするサイコロの組み合わせを考えてみたのですが、あまりたいした発展はありませんでした。

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