Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 01-07-2008
ベイズの統計学では，事前確率から情報（データ）を使って事後確率を導く．
レモン色タクシーの例 だと，事前確率というのは「レモン色タクシーは 1%」．情報は「おばあちゃんにレモン色に見えた」で，事後確率が「目の前のタクシーがレモン色の確率」
もし，何の情報も無ければ，「目の前のタクシーがレモン色の確率」は 1% だけど，「おばあちゃんにレモン色に見えた」という情報によって，その確率は 16% に更新された．
この 16% という値は，情報の質によって左右される．この物語の中では，おばあちゃんの正解率は 95% だったけれど，これがもっと高ければ，おばあちゃんにレモン色に見えた場合，それが本当にレモン色の確率はもっとあがるし，逆におばあちゃんの正解率（情報の質）が悪ければ，大もとの 1% からあまり変わらない．
横軸がおばあちゃんが正解の確率で，縦軸が目の前のタクシーがレモン色の確率．おばあちゃんの正解の確率が 99% になってやっと，レモン色タクシーの確率が 50% になる．もちろんおばあちゃんが絶対に正しいなら，おばあちゃんが「レモン色」と言えば 100% レモン色．
95% と言えばかなり高い正解の確率のような気がするけれど，元々レモン色タクシーは 1% しかないので，目の前のタクシーがレモン色の確率はなかなか上がらない．要するに，繰り返しになるけど，めったに起こらないことは誰が何と言おうとめったに起こらない，ということだ．
レモン色タクシーの割合が増えれば，目の前のタクシーがレモン色である確率も一気に上がる．もし 50% のタクシーがレモン色なら，おばあちゃんが「レモン色」と言えば，それがレモン色の確率は 95%．黄色もレモン色も同じ割合であれば，事前の情報は無いといっしょだから，正解率 95% のおばあちゃんがレモン色，と言えば，レモン色である確率は 95% だ．
ベイズの理論は日常生活で無意識に使われていると思う．何となく確率を思い浮かべていて，与えられた情報によってその確率を更新する．でも，きちんとやろうとすると，最初に思い浮かべる確率（事前確率）と情報の質をしっかり見極めなくてはいけない．それは非常に難しい．
例えば・・・
「今年中に結婚できる確率は 5% くらいかしらね」（事前確率）
→「でも、正解率 90% っていう噂の占い師に『結婚できますよ』って言われたわ」（情報）
→「今年中に結婚できる確率は•••？」（事後確率）
でもこの場合，事前確率の 5% は忘れ去られて，90% って結論づけるかな？あるいは 100% だと結論づけるかな？
「よく当たる」占い師に何か言われたら，レモン色のタクシーの話を思い出すといいかもしれない．「そんなこと起こるはずないじゃん」って思ったら，きっとほんとにそんなこと起こるはずないんだと思う．