Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 09-17-2007

魔方陣の例:

1 6 11 16
15 12 5 2
8 3 14 9
10 13 4 7

というように,縦,横,対角線とどこを足してもその和が同じになっている.この例だと,どこを足しても和は 34になっている.

誕生日入り魔方陣とは,一番上の列の 4ますに誕生日が入っている魔方陣.例えば僕のだと・・・

19 74 7 24
25 6 54 39
48 14 50 12
32 30 13 49

一番上に 1974年 7月 24日が入っていて,縦横斜め,どこを足しても 124 になる.

一応,決まりごととして,0以上の整数だけを使う,同じ数字は二度使わない,というのがある.

作り方:

Aa Bb Cc Dd
Dc Cd Ba Ab
Bd Ac Db Ca
Cb Da Ad Bc

上の方陣は縦横斜め,どこでも ABCD abcd がそれぞれ 1回ずつ入っていて、しかも同じ大文字と小文字の組み合わせはない.
ということは,それぞれの文字に数字を当てはめれば,縦横斜め,どこの和も A+B+C+D+a+b+c+d になる.

前述の誕生日入り魔方陣は
A=9, B=44, C=2, D=20
a=10, b=30, c=5, d=4
とすると出来る.これで,一番上の列は,左のますから
A+a=19, B+b=74, C+c=7, D+d=24 となる.
二列目以下も同様に,D+c=25, C+d=6, ... と計算する.

同じ数字は二度使えない,というルールがあるので,アルファベットに当てはめる数字を決める時に,同じ数字が二度出ないように気をつけないといけない.例えば,上と同じ状況で,A=7, a=12と二つの数字だけ変えても,最初のマスは 19になるから,誕生日はそのままだけど Cb (2+30), Da (20+12) の 2マスがどちらも 32になってしまう.

さて・・・同じ作り方で掛け算の魔方陣も出来る.縦横斜めの全ての積が同じになるという魔方陣.どこも AxBxCxDxaxbxcxd になる.

A=19, B=2, C=1, D=6
a=1, b=37, c=7, d=4
とすると,一番上の列は
Axa=19, Bxb=74, Cxc=7, Dxd=24となって誕生日が入る.他のマスも同じように計算する.

19 74 7 24
42 4 2 703
8 133 222 1
37 6 76 14

縦横斜め、どこの積も 236208.

掛け算魔方陣の場合,同じ数字が二度以上でないようにするのが難しい,というか不可能な場合がよくある.

プレゼントに誕生日入り魔方陣,どうだろう?
僕ならもらったらうれしいけどなぁ・・・

まりも喜んでくれた.(と思う)

魔方陣作成機 (Magic Square Maker) 完成しました.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 月曜日|どうしても分類不可コメント(2)

コメント

○ ラテン方格? ○

ラテン方格に似ているけどちょっと違うかも。
行列の演算に似たようなものがあるような気もするけど、勘違いかも。

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【水】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|鴨統計
○ ラテンスクエア ○

そうです.ふたつのラテン方格の組み合わせですね.

平成171819202122232425262728293031323310111210111213141516171819202122232425262728293031日 【水】 午前1時午前2時午前3時午前4時午前5時午前6時午前7時午前8時午前9時午前10時午前11時正午午後1時午後2時午後3時午後4時午後5時午後6時午後7時午後8時午後9時午後10時午後11時午前0時頃|びい

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