Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 09-17-2007
魔方陣の例：
| 1 | 6 | 11 | 16 | 15 | 12 | 5 | 2 | 8 | 3 | 14 | 9 | 10 | 13 | 4 | 7 |
というように，縦，横，対角線とどこを足してもその和が同じになっている．この例だと，どこを足しても和は 34になっている．
誕生日入り魔方陣とは，一番上の列の 4ますに誕生日が入っている魔方陣．例えば僕のだと・・・
| 19 | 74 | 7 | 24 | 25 | 6 | 54 | 39 | 48 | 14 | 50 | 12 | 32 | 30 | 13 | 49 |
一番上に 1974年 7月 24日が入っていて，縦横斜め，どこを足しても 124 になる．
一応，決まりごととして，0以上の整数だけを使う，同じ数字は二度使わない，というのがある．
作り方：
| Aa | Bb | Cc | Dd | Dc | Cd | Ba | Ab | Bd | Ac | Db | Ca | Cb | Da | Ad | Bc |
上の方陣は縦横斜め，どこでも ABCD abcd がそれぞれ 1回ずつ入っていて、しかも同じ大文字と小文字の組み合わせはない．
ということは，それぞれの文字に数字を当てはめれば，縦横斜め，どこの和も A+B+C+D+a+b+c+d になる．
前述の誕生日入り魔方陣は
A=9, B=44, C=2, D=20
a=10, b=30, c=5, d=4
とすると出来る．これで，一番上の列は，左のますから
A+a=19, B+b=74, C+c=7, D+d=24 となる．
二列目以下も同様に，D+c=25, C+d=6, ... と計算する．
同じ数字は二度使えない，というルールがあるので，アルファベットに当てはめる数字を決める時に，同じ数字が二度出ないように気をつけないといけない．例えば，上と同じ状況で，A=7, a=12と二つの数字だけ変えても，最初のマスは 19になるから，誕生日はそのままだけど Cb (2+30), Da (20+12) の 2マスがどちらも 32になってしまう．
さて・・・同じ作り方で掛け算の魔方陣も出来る．縦横斜めの全ての積が同じになるという魔方陣．どこも AxBxCxDxaxbxcxd になる．
A=19, B=2, C=1, D=6
a=1, b=37, c=7, d=4
とすると，一番上の列は
Axa=19, Bxb=74, Cxc=7, Dxd=24となって誕生日が入る．他のマスも同じように計算する．
| 19 | 74 | 7 | 24 | 42 | 4 | 2 | 703 | 8 | 133 | 222 | 1 | 37 | 6 | 76 | 14 |
縦横斜め、どこの積も 236208．
掛け算魔方陣の場合，同じ数字が二度以上でないようにするのが難しい，というか不可能な場合がよくある．
プレゼントに誕生日入り魔方陣，どうだろう？
僕ならもらったらうれしいけどなぁ・・・
まりも喜んでくれた．（と思う）
魔方陣作成機 (Magic Square Maker) 完成しました．
コメント
ラテン方格に似ているけどちょっと違うかも。
行列の演算に似たようなものがあるような気もするけど、勘違いかも。
そうです．ふたつのラテン方格の組み合わせですね．