Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-11-2007

自分で考えるのがめんどくさかったので,Lindley and Phillips (1976) にあった例をそのまま.

画びょうを投げて上向き (逆さのT) に着地する確率 (p) を求めたい. 12回投げたら 9回上向きで着地した.

コインと違って,画びょうは五分五分じゃないよなぁ,ということで p=0.5 を帰無仮説にして P値を計算しよう.

『12回投げて上向きに着地する回数を数える』 という実験デザインだったら,上向きに着地する回数は Binomial(3,.5) で,それを使ってP値を計算すると,7.3% になる.

『9回上向きに着地するまで投げ続ける』 という実験デザインだったら,9回目の上向き着地までの下向き着地の数は Negative Binomial(9,.5) で,それを使ってP値を計算すると 3.3% になる.

『特にデザインのことなんか考えずに実験を始めて,12回投げたところでコーヒー用のお湯が沸いたので実験を終了した』 だったらP値は計算できない.

どうしようか?

Conditionality Principle / Formal Likelihood Principle によるとどの実験かは関係ないはずだけどね.

中間解析によって途中で停止の選択肢もある臨床試験をした時に,平均だか治癒確率だかを推定したいとする.その時,中間解析の結果(途中で停止しませんでした)の条件付き conditional) の推定をするかどうか?というのを考えていたら Likelihood Principle に行き着いた.

難しい問題だったので,本棚の整理 をした.

Lindley, DV and Phillips LD (1976), "Inference for a Bernoulli Process ( a Bayesian View). American Statistician, 30: 112 -119.

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