Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 09-12-2008

難しい問題の答が単純だとちょっとうれしい.逆に,シンプルな問題なのに答が思ったより複雑,というのもなんとなく素敵だ.

これはその1例.

「天井からぶら下がっている物体を日本刀で切る」問題シリーズのひとつ.

問題と答だけ載せて解く過程は省くので,確率•統計を学んだ人,好きな人は是非解いてみて下さい.

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問題
長さ1メートルの棒が,真ん中についたひもによって天井からぶらさがっています.その棒を,無作為に選んだ点で切ります.すると棒の一部分が床に落ちます.まだ天井からぶら下がっている(ちょっと短くなった)棒を,また無作為に選んだ点で切ります.すると棒の一部分が床に落ちます.床に落ちた棒の長さの合計の累積分布関数を求めて下さい.

つまり1メートルの棒のうち,床に落ちた部分2本の合計の長さを Y として,P[Y < y] を求めて下さい,ということです.

--- --- ---

ふむふむ.

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答: F(y) というのは P[Y < y] のこと.

ここに答が表示されるはず.

問題がシンプルな割に答は複雑.でしょ?

解いて下さい.

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