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Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 03-12-2010

この問題 の答.

問題をかいつまむと・・・
鶴と亀が合わせて12匹.4歳児のT君が数えた足の数は大人が計算した足の数の半分.亀は足を全て出しているか,全て出していないかのどちらか.

T君が数えた足の数は足の総数の半分なので,数えた足の数と数えなかった足の数が等しい.数えなかったのは亀の足なので4の倍数.そういう訳で数えた足の数も4の倍数.そうなるには鶴は偶数羽ということが分かる.合わせて12匹なので亀も偶数匹.

足を出していた亀と足を出していなかった亀の数の差は偶数.(じゃないと合わせて偶数匹にならないので) とすると,数えた亀の足の数と数えなかった亀の足の数の差は,偶数かける4で8の倍数だ.

数えなかった亀の足の数を鶴の足の数で補わなくてはいけないので(数えた足と数えなかった足が同数だから)鶴の足の数も8の倍数.ということは鶴の数は4の倍数.4羽か8羽.

8羽だと足が16本.足16本分,数えなかった亀の数が多くなくてはいけないので,亀は4匹.全部で12匹だから数えた亀が0になってしまうので,文意からだめ.

つまり,鶴は4羽.足は8本.数えた亀と数えなかった亀の差は足8本分,2匹.全部で亀は8匹なので,数えた亀3匹,数えなかった亀5匹.

T君によると足の数は鶴4羽,亀3匹分で20本.

大人が計算すると,鶴4羽,亀8匹で40本.

めでたし,めでたし.

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