Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 03-27-2010

この前書いた 鶴亀算の話 は,この話の前置き.この話自体も前置きなんだけどね.本当は クーポン収集者の苦悩: coupon collector's problem について書こうと思っていたのだ.

日本語だと「食玩問題」として知られているようだ.食玩なんて言葉使ったことないな.

ある程度有名な問題なんだけど,日本風にアレンジすると「おまけの問題」か.

とあるお菓子を買うとおまけがついてくるんだけど,そのおまけは全部で6種類あってどのおまけが入っているかはわからない.6種類全部そろえるにはいくつ買えばいいんだろう?

ひとつだけ超レアなおまけがあったりするとより現実的だけど,シンプルな問題の方がいいので,どのおまけも同じ確率で(割合で)入っているとする.(同じ確率で,と,同じ割合で,って同じ意味? これも長い話だなぁ,きっと)

6個買って6種類を集めようとする人は自分の強運さを高く評価し過ぎだし,とりあえず100個買おうかという人は,たぶんもう少し節約に気を使った方がいいと思う.あなたならいくつ買いますか?というのが問題だ.

○○

6種類そろえるのに必要な購入数の平均を求めればいいのか?でも,たぶん本当に求めたいのは 「これだけ買ったら6種類全部そろう確率がかなり高い」 という数だと思う.たぶん.でも「かなり高い」って?90%かな?50%でいいのかな?

○○

現実的な問題を書こうとすると難しい.とりあえず6個買う.その後は1個ずつ買っておまけを確かめて,そろってなかったら買い足す.という作戦をとれば,最初に何個買えばいいのか,という計算は不要だ.それでも,何個買えば(それなりの確率で)全種類そろうか計算する意味はあるか.

とりあえず100個買っていらないのは ebay で売ればいいじゃん.とか,そもそも最初からおまけだけ ebay で買えばいいじゃん.

とか,現実味のある問題作りについて考えていたら,現実性が全くないものの代表格の鶴亀算について書きたくなったということだ.

前置き終わり.

おまけの問題:前置き
おまけの問題:問題
おまけの問題:答1
おまけの問題:答2
おまけの問題:答3
おまけの問題:発展問題

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