Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 03-29-2010

限られたある種の世界ではかなり有名な coupon collector's problem.

問題文を作る上で,現実味のあるシチュエーションを作ろうとしたけれど,できなかった.現実的な疑問は持たずに,不義理な算数の問題としてとらえてください.

○○

とあるキャラメルを買うと,おまけのサイコロが入っています.そのサイコロは6種類あって,どれが入っているかはわかりません.どうやら,どのサイコロも同じ確率で(割合で)入っているらしいです.全部そろえたいんだけど何個買えばいいかな?

問1:「一個ずつ買って,その場で開けて」という作戦でそろうまで買い続けると,平均で何個買うことになりますか?

問2:とりあえず今あるお金をはたいて15個買おう.全部そろっている確率は?

問3:買って中身を見ずに家に帰ります.全部そろっていなかったらかなりショックだから,全部そろっている確率を 90% 以上にするには幾つ買えばいいですか?

○○

この,おまけの問題 coupon collectors problem について書かれた物をインターネット上で検索してさらっと見ると,たいていが「平均で何個買えばそろいますか?」という問題だ.問1.

でも,後で判明することだけど,この平均購入数はややいかがわしい.

おまけの問題:前置き
おまけの問題:問題
おまけの問題:答1
おまけの問題:答2
おまけの問題:答3
おまけの問題:発展問題

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