Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, 12-13-2005

先週の 火曜日 に引き続きファンタシーフットボールの話。このファンタシーフットボールの勝ち数はある程度運に左右される。例えば、14チーム中その週、2番目に高い点を獲得したとしても対戦相手が最高得点のチームだったら負けてしまう。他の 12チームのどれかにあたっていたら勝っていた訳だから、運が悪い、と言えよう。下の勝敗表にあるように、一番総得点の高い Number Crunchers が 7勝で 4位。3位の ShaoLin Monks 「少林僧」は総得点は低いけどそれでも 8勝をあげた。

これは生物統計学部内でのリーグだったので、参加者は統計学者か、そうでなくても統計学に関わるプログラマ達。という訳で、この「運」をどう数値化するかで盛り上がった。ま、さほど難しいことではないのだけど。

誰とあたるか、の部分をなくすには毎週総当たり戦にしてしまえばいい。ということで、例えばその週最高得点をマークしたら誰とあたっても勝つので、1ポイント獲得。2番めの得点だったら、13チーム中 12チームには勝てるので、ポイントは 12/13。一番低い点だったら誰とあたっても勝てないので、その週のポイントは 0。それを 13週分足したものを本当の勝利数とする。

この数にはいろいろ解釈の仕方がある。「運」の要素を除いた勝利数の期待値、というのが解釈の一つ。14チームの総当たり戦なので、どの順番で対戦するか、違った組み合わせは無数にある。そのうち一つをランダムに選んでスケジュールとした時の勝ち数の期待値。

あるいは、もう少しストレートな解釈は、1週目から 13週めまで、自分が勝ったチームの数の平均値。

その期待値と実際の勝ち数の違いが「運」の要素。

で、このリーグでの結果は・・・

チーム名総得点勝利数勝利数の期待値
Fighting Sheep1164 108.691.31
W=L^21119 108.081.92
ShaoLin Monks1055 87.620.38
Number Crunchers1203 79.23-2.23
Norwegian Pillagers 1141 78.31-1.31
puissant pythons1049 77.54-0.54
Girly Men1009 66.38-0.38
\0?907|*\/\/|\|?879 65.150.85
Fighting Badgers988 55.92-0.92
Blue Devils968 56.15-1.15
forty niners913 55.00-0.00
.897 54.690.31
Eagles Soar No More893 54.460.54
Hillsboro Wanderers837 53.771.23

という訳で、僕の Fighting Sheep は運の要素を除けば、8.69勝できる成績を残した。実際には 10勝したからその差の 1.31 は運が良かったから、と言える。総合得点一位の Number Crunchers は 9.23勝してよい成績なのに実際には 7勝しかしていない。運が悪かったので 2.23勝しそこねた、ということ。

プレーオフはトーナメント戦なので一度負けたら終わり。運がさらに大きく物を言うようになる。

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