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昨年の１２月のはじめに地元のスポーツラジオを聞いていたら「ナッシュビルタイタンズは非常に streaky なチームだ」ということを言っていた。連勝、連敗のことをそれぞれ winning streak, losing streak というので、streaky とはこの場合、勝ったり負けたりが続く傾向にあるチームのことを言う。
確かにタイタンズはそういう傾向があるような気がする。昨年の１２月にそういう話題になったのも、その時、連敗中だったからだ（結局６連敗した）。昨シーズンはいきなり開幕６連敗の後、５連勝した。その前のシーズン（２００８）は開幕１０連勝したっけ。
本当にタイタンズは streaky と言えるのだろうか？こういう連勝とか連敗は記憶に残り易いし、ラジオなんかでもよく話題にのぼる。連勝、連敗しない時のことを忘れているだけなのかもしれない。印象に残りやすいことばかり記憶する selective memory というやつだろうか。
そういう訳なので、ちゃんと見てみた。
データは ここ で手に入った。１９９７年から２０１０年までの１４年分。１９９７年はタイタンズがナッシュビルにやってきた年だ。ちなみに最初の２年は Tennessee Oilers という昔の名前のままで、１９９７年はメンフィスを本拠地にして、１９９８年はヴァンダービルト大学のグランドを本拠地にしていた。（スタジアムが完成したのが１９９９年シーズン前なので。予定より２年早く移動したので、スタジアムが間に合わなかったのだ）
連続して勝ったり負けたりする傾向にあることを示すには何を計算すればいいのだろうか？
１シーズン１６試合のうちに何回連勝、連敗があるかを計算することにした。至極当然だ。ただ１勝、１敗も連勝、連敗として数える。 すなわち、勝ち (W) の状態と負け (L) の状態を移動するスイッチが何回切り替わったか、だ。例えば、WWWLWW という結果だと、スイッチの数は２．streaky なチームはこのスイッチの数が少ないはずだ。
さらに、何勝したかも考慮にいれなくてはいけない。１６勝０敗のチームは必然的にスイッチ数は０だし、勝ちと敗けの数が近いほど、スイッチ数が増える傾向にあるはずだ。
１４シーズンかける３２チーム（でも最初の５年間は Texans が存在しなくて、最初の２年間は Browns が存在しなかったので、全部で４４１の結果を見た。１シーズンは１６試合だ。横軸に勝った試合数、縦軸にスイッチの数。
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まず、右下の x=16, y=0。これは２００７年のペイトリオッツ。１６勝０敗。左下の x=0, y=0 は２００８年ライオンズ。０勝１６敗。
スイッチが１だったのは、２００１年パンサーズ。１試合目に勝利してその後１５連敗。２００９年のセインツは１３連勝の後３連敗。同じく２００９年のコルツは１４連勝のあと２連敗。（この２チームがスーパーボウルに出場した）
黄色い点はスティーラーズだ。ベン・ロスリスバーガーのルーキーシーズン（２００４年）は１５勝１敗。負けたのが２試合目なのでスイッチは２。
逆にスイッチが多かったのは、グラフのてっぺんにある、８勝８敗でスイッチ１３のチーム。２００１年のブロンコスは、WWLW LLWL WLWL WLWL。２００８年のセインツも勝ったり敗けたりの WLLW LWLW LWWL WLWL。
このグラフの下に行くほど streaky なんだけど、右端、左端の方は streaky になって当然なので、勝った数を踏まえて判断しなくてはいけない。つまり、スイッチ４は８勝８敗だとかなり streaky だけど、１３勝３敗だと、最も streaky でない、ということになる。
さて、問題のタイタンズを見てみよう。チームカラーのベイビーブルーだ。まず８勝８敗でスイッチ４と５はかなり、streaky だと言える。（８勝８敗の列の中で下の方にあるので）
２００６年の LLLL LWWL LWWW WWWL と２００９年の LLLL LLWW WWWL WWLW だ。
１１勝５敗でスイッチ４も streaky だ。２００２年の WLLL LWWW WWLW WWWW。
あと、スイッチ５とスイッチ６が２回ずつある。２０００年の LWWW WWWW WLWL WWWW、２００８年の WWWW WWWW WWLW WLWL、がそれぞれスイッチ５で、１９９９年の WWWL WWWL WWWL WWWW、２００３年の WLWW LWWW WWWL LWWW がそれぞれスイッチ６だ。
このスイッチ５とスイッチ６の年を見ると、これらも確かに streaky と言えそうだけど、グラフから見れば判るとおり、１２勝、１３勝したチームにしては、スイッチの数は多い方だ。つまり、この１２，１３勝したシーズンは streaky であったのではなくて、ただ単に強かっただけだ。どちらかというと streaky ではなかったと言える。
今シーズン（２０１０年）はどうだったのだろう。６勝１０敗でスイッチは７．どちらかと言えば、streaky という程度だ。ただ、５勝２敗で、今年こそプレーオフ進出か！と期待が高まったところからの６連敗だったので、タイタンズファンの中に「また連敗か・・・」という強い印象を残したと思われる。去年の開幕６連敗の後５連勝があるので。
結局、結論はよく分からないけれど、確かに streaky だったのが３シーズン、たくさん勝ったので streaky ぽかったのが４シーズン。ぱっと見て、タイタンズはストリーキーだと結論づけるのもうなずける。
コメント
スティーラーズはタイタンズより強いですよ、ということも示唆されますね。
連勝連敗の期間はこの議論には入っていないですが、単に期間だけ比較するのではここでいうstreakyを反映してないんでしょうか？
確かにスティーラーズはタイタンズよりも強いです。この（同時分布の）グラフの上と右にそれぞれ周辺分布の棒グラフをつけると、さらに明確になります。「連勝連敗の期間」というのはそれぞれの長さのことでしょうか？それはスイッチの数との相関がかなり高いので、ほぼ同じことになります。